假期自测一-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

月日9 星期 天气 快乐寒假 假期自测一 (建议用时：60分钟) 同学们，假期生活已经过半。刚刚过去的假期生话中，我们都学到 了什么？现在，就让我们自测一下，检验一下自己的学习成果吧！ 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率为… 000 A.0 C.2 D.i 2.抛物线y=一3x2一x十4与坐标轴的交点个数是…( A.3 B.2 C.1 D.0 3.将代数式x+6x十2化成(x十p)+q的形式为 A.(.x-3)2+11 B.(x+3)-7 C.(x+3)2-11 D.(x+2)+4 4.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为… A日 c n号 5.二次函数y=a.x2+b.x十c的图象如图所示，则一次函数y=b.x十c在坐标系中的大致图 象是…() 23 快乐寒假 九年级人教数学 6.已知二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是 …( A.a>0 B.当x>1时，y随x的增大而增大 C.c<0 D.3是方程ax2+bx十c=0的一个根 x=1 x=1 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为…() A.5- B原-爱 C.28-5 D.28- 8.已知二次函数y=a.x十b.x十c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①b<0:②4a十2b+ c<0:③a一b十c>0:④①(a十c)2<b.其中正确的是…() A.①@ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题5分，共30分） 9.已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两个根，则上+1 m n 10.如图，已知抛物线y=x2十bx十c经过点(0，一3)，请你确定一个b的值，使该抛物线与 x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间，你所确定的b的值是 D 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋 转至△A'B'C,使得点A'恰好落在AB上，连接BB',则BB的长度为 12.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等 弧组成.已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 13.如图是某地一座抛物线形拱桥的示意图，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A,B 两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点，且 DE∥AB,点E到直线AB的距离为7m,则DE的长为 m. 14.如图，△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°，AB=AC,BD为⊙O的直径，AD=6,则 DC= 24 月日 9 星期天气 快乐寒假 三、解答题（共58分） 15.(12分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角 坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，一1) (1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A:B1C1,画出△A1B1C1,并写出C1的 坐标； (2)以原点O为对称中心，再画出与△ABC:关于原点O对称的△ABC,并写出点 C2的坐标 y 16.(12分)如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长 线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC. (1)求证：AB为⊙O的切线： (2)求弦AC的长： (3)求图中阴影部分的面积. D 25 快乐寒假 九年级人教数学 17.(16分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.某市一食品厂为了 解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B, C,D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查， 并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） 请根据以上信息回答： (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整； (3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； (4)若有外形完全相同的A,B,C,D棕各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树 状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C棕的概率， 人数 300 D 240 40% 180 A 10 0 A B C D类型 18.(18分)如图，抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为(2,0)，点 C的坐标为0,3)，它的对称轴是直线x=一 (1)求抛物线的解析式： (2)M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标. A 26快乐寒假 九年级人教数学 10.解：(1)y=30-2x(6≤x<15). 18.解：(1)y=-2x 2