作业5-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

快乐赛假 九年级人教数学 作业五 核心速览 开口方向：a>0,开口向上；a<0,开口向下 对称轴：x=一 aa,b同号，对称轴在y轴的左侧；a,b异号，对称轴在y 轴的右侧 二次函数的 顶点坐标（ b 4ac-b2 图象和性质 2a x>- 时，y随x的增大而增大 2a a>0 K<- 时y随x的增大而减小 2a 增减性 x>- 时y随x的增大面减小 a<0 x<- 时y随x的增大面增大 轻松演练 1.对于函数y=一 2,下列表述正确的是 A.函数图象的开口向上 B函数的最小值是一 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x<0时，y随x的增大而增大 2.抛物线y=(x一1)2的对称轴是…( A.直线x=一1 B.直线x=1 C.直线x=-2 D.直线x=2 3对于抛物线)y=一x一5)+3，下列说法正确的是 A.开口向下，顶点坐标是(5,3) B.开口向上，顶点坐标是(5,3) C.开口向下，顶点坐标是（一5,3） D.开口向上，顶点坐标是（一5,3） 月日9 星期天气 快乐寒假 4.已知m<-1,点(m一1，y),(m,y2),(m十1，ya)都在函数y=x2的图象上，则( A.y<y:<y B.y<ya<y C.y<y<y D.y<y<y 5.如图所示是二次函数y=a.x2十bx十c图象的一部分，图象过点A(3,0),二次函数图象 的对称轴为x=1,给出四个结论：①b>4ac;②bc<0:③2a十b=0;④a+b+c=0,其中 正确的结论是………( A.②④ B.①③ C.②③ D.①④ 已知抛物线y=ar+bx+3 与x轴交于(1.0).试添 加一个条件，使它的对 称轴为直线r=2. X=1 第5题图 第6题图 第8题图 6.学习用待定系数法求二次函数的解析式后，程老师在黑板上出了一道题（如图），明明 说：过点(3,0)：亮亮说：过点(4,3)：真真说：a=1.你认为这三个人的说法中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 7.二次函数y=ax2+b.x十1的图象与一次函数y=2a.x十b在同一平面直角坐标系中的图 象可能是 a. 8.如图所示，抛物线y=a.x2十bx十c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(一1,0)和B(2, 0),当y<0时，x的取值范围是 9.已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： 2 2 则该二次函数的解析式为 15 快乐赛假 九年级人教数学 10.已知二次函数的图象经过原点及点（一？，一），且图象与x轴的另一交点到原点的距 离为1，则该二次函数的解析式为 11.画出函数y=x2一2x一3的图象，利用图象回答： (1)方程x2一2x一3=0的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0？ (3)x取什么值时，函数值小于0？ 12.抛物线y=ar2+bc十c过A(0,1),B(2,7)两点，且形状与抛物线y=2r相同，求此 抛物线的解析式 <16 月日9 星期 天气 快乐寒假 能力展现 13.如图，直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax”相交于B,C两点，已知点B 的坐标是(1,1)， (1)求直线AB和抛物线对应的函数解析式； (2)如果在第一象限内抛物线上有一点D,使得S△oD=S△owc,求这时点D的坐标. 假期乐园 智取工钱 以前有一个很吝啬的地主，想让长工给他千活，又不想出工钱，于是他就拿出七 个连在一起的金环，要长工干满一年才能取走一个，但是只能砸开一个，而长工竟答 应了，并且只砸开一个金环，千满七年拿走了七个金环，他是怎么办到的？ 长工第一年可以砸开第三个金环，第二年把砸开的金环拿来，拿走两个连在一 起的金环，第三年可以再次拿走砸开的那个金环，第四年可以拿走四个连在一起的 金环，把前三年的三个金环放回来…快乐寒假 九年级人教数学 x1≈2.8cm,x≈0.2cm. 依题意得10(1一y)2=8.1, 所以9x1=25.2cm(舍去)，9x2=1.8cm, 解得y1=0.1=10%,y2=1.9(舍去). 7x2=1,4cm. 答：每次降价的百分率为10%. 因此，上、下边衬的宽均为1.8cm,左、右边 作业四 衬的宽均为1.4cm. 1.A2.D3.B4.C5.D 9.解：(1)设鸡场的宽为xm 6.5 17.m≠-1且m≠3 由题意，得 8.解：(1)当a=0,b≠0，c=0时，是正比例 x(40-2.x)=180, 函数 整理，得x2-20x+90=0, (2)当a=0,b≠0时，是一次函数 解得x1=10十√10，x2=10-√/10， (3)当a≠0时，是二次函数. 所以长=40-2(10+√10)=20-2√10 9.解：由y=x2-2x十1，得y=(x-1)2, <25, .向右平移2个单位长度得y=