作业2-【赢在起跑线】2023-2024学年九年级数学寒假作业（人教版）

快乐寒假 九年级人教数学 作业日 核心速览 x2=p或(m.x十n)=p(p≥0)的形式直接开平方 配方法 般形式的方程先配方为(m.x十n)=p(p≥0)的形式再求解 解法 公式法：求根公式工=一b士=4ac(6-4ac≥0) 2a 元 因式分解法：若a·b=0,则a=0或b=0 二 当△>0时，方程有两个不等的实数根 根的判别式 次 当△=0时，方程有两个相等的实数根 △=b2-4ac 方 当△<0时，方程无实数根 程 x1十x2= 根与系数的关系 ·x2=C 轻松演练 1.用直接开平方法解方程(x十h)=k,方程必须满足的条件是…() A.k≥0 B.h≥0 C.hk0 D.k<0 2.下列解方程的过程，正确的是…………… A.x2=一2，解方程，得x=土② B.(x-2)2=4,解方程，得x一2=2，x=4 C4x-1D=9,解方程，得4c-1D=士3函=子= D.(2x十3)2=25，解方程，得2.x十3=士5，x1=1,x2=-4 3.一元二次方程x2一8.x一2=0配方后可变形为…… A.(x-4)2=18 B.(x-4)2=14 C.(x-8)2=64 D.(x-4)2=1 月日星期天气 快乐寒假 4.方程(2x+1)(9.x十8)=1的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 5.已知方程x2一6x十g=0可以配方成(x一p)2=7的形式，那么g的值是…( A.9 B.7 C.2 D.-2 6.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2一16x十60=0的一个实 数根，则该三角形的周长是…………………………( A.20 B.20或24 C.26 D.28 7.关于x的一元二次方程x一2x十m=0有两个实数根，则m的取值范围是 8.如果一元二次方程x2十m.x十1=0的两根互为相反数，那么m= :如果两根互 为倒数，那么= 9.方程x十m.x十(n一1)=0的两个根是2和一4，那么m= 10.用适当的方法解下列方程： (1)(3.x-1)2=4(2.x+3)2: (2)2.x2-√2x-5=0: (3)(x-5)2-9=0: (4)x2-6.x=5. 11.若(x2+y21)=4,求x2+y2的值. 快乐寒假 九年级人教数学 能力展现 12.若关于x的方程kx2一6x+9=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 13.甲、乙两同学解方程.x2十p.x十q=0,甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得 根1和一10，求原方程. 假期乐园 匹 洞从哪儿来 生活中我们常常相信亲眼所见，但又常常被自己的眼晴所骗，魔术就是一个很 好的例子.数学中也有这种欺骗我们眼睛的奇妙的数学魔术，请看下面这两个图形. 这个洞是从哪儿来的？ (1) (2) 如果将图(1)中的四块几何图形裁剪开来重新拼成图(2)，我们将会发现，与图 (1)相比，图(2)多出了一个洞！这怎么可能呢？奥妙何在？请喜欢思考的你动动脑 子想一想！（图形(1）重新拼接后形成的)月日9 星期 天 快乐赛假 参考答案 作业一 作业三 1.A2.B3.C4.D 1.C2.B3.B4.B 5.a≠16.-17.0 5.714-)=246.41 8.解：(1)(2)(7)是一元二次方程. 7.解：(1)5000.x5000(1-x)5000(1-x).x m+1=2, 9.解：可能，解 得m=1. 5000(1-x) 2m2+m≠0， (2)5000(1-x)2=3000,解得x1≈1.775 .当m=1时，该方程是一元二次方程. (舍去)，x2≈0.225. 10.解：把x=2代入，得n=一1. (3)设乙种药品成本的平均下降率为x,由 11.证明：由题意，得a十c=b,即a一b十c=0. 题意得6000(1-x)2=3600. 把x=-1代入a.x2十bx十c=0,得aX 解得x1≈1.775（舍去），x2≈0.225. (-1)2+b×(-1)+c=0,即a-b+c=0, 两种药品成本的平均下降率相同. 。一1必是该方程的一个根. 8.解：(1)9：79：79：7 作业二 (2)7x(27-18.x)(21-14x) 1.A2.D3.A4.A5.C6.B (3)四周彩色边衬所占面积是封面面积的 7.m≤18.019.2-7 四分之一 0.解：1)x1三一7，x=一号. (4)依据题意知：中央矩形的长、宽之比等 于封面的长、宽之比，为9：7，由此可以判 （2x=2+厘=B-厘 定：上、下边衬宽与左、右边衬宽之比为9： 4 4 7,设上、下边衬的宽均为9xcm,则左、右边 (3).m1=2,.x2=8. 衬的宽均为7xcm,依题意，得中央矩形的 (4).x1=3+√14,2=3-√14. 长为(27-