作业10-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

月日星期 天气 快乐赛假 作业+ 核心速览 平方差公式：(a十b)(a-b)=a”-b 1.乘法公式完全平方公式：(a十b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b 2.添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号：如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号. 轻松演练工 1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是……………( A.(m-n)(-m-n) B.(x3-y3)(x3+y) C.(-m+n)(m-n) D.(2x-33+2) 2.化简(4x2-y2)一(2x一y）(2x十y)得…… A.0 B.8x2-2y C.-2y D.2y2 3.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是………………( A.a-(b-c)=a-b+c B.a+b-c=a-(b+c) C.(a+1)-(b-c)=a+1-b+c D.a-b+c-d=a-(b-c+d) 4.下列各式的计算，结果正确的是………………………………( A.(x+2)2=x2+2x+4 B.(-2.x-3y)2=4x2+12.xy+9y C.(3.x-y)2=9.x2-y2 D.(-3x-4)2=9x2-24x+16 5.等式(2a一b)·()=4a2-b中，括号里的代数式是 A.2a-b B.2a+b C.-2a-b D.-2a+b 6.利用完全平方公式计算101十99得…( A.200 B.2×100 C.2×100+1 D.2×100+2 7.计算(2a十3b)2(2a-3b)2的结果是 A.4a2-9b B.16a'-72a2b2+81b C.(4a2+9b) D.4a'-12a2b2+9b 快乐寒假 八年级人教数学 8.对于任意的整数n,能整除(n十3)(n一3)一(n十2)(n一2)的整数是 A.4 B.3 C.5 D.2 9.为了应用乘法公式计算(x一2y+1)(x十2y一1)，下列变形中正确的是 …( A.[x-(2y+1)]2 B.[x-(2y-1)][x+(2y-1)] C.[(.x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)] 10.计算(3a一5b+4c)2的结果是 A.9a2+25b2+16c B.9a2-25b2+16c2-30ab+20ac-40bc C.9a2+25b2+16c2-30ab+24ac-40bc D.9a2+25b+16c2-15ab+12ac-20bc 11.(b-2)(b+4)(b+2)= 12.如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼 成一个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式： 图1 图2 13.已知x+=3,则x2+的值为 14.先化简，再求值：(a十b)(a-b)十(a十b)2-2a2,其中a=3,b=一 3 34 月日号星期天气 快乐寒假 15.如果(2a+2b+1)(2a十2b-1)=63,求a十b的值. 能力展现 16.已知x=2022,y=一1，试问(x+y)一2(x+y)(x-y)+(x一y)2的值与x有关吗？ 说明你的结论 假期乐园工 如何过桥？ 今有A,B,C,D四人在晚上都要从桥的左边到右边.此桥一次最多只能走两 人，而且只有一支手电筒，过桥时一定要用手电筒.四人过桥最快所需时间如下： A.2分：B.3分；C.8分；D.10分.走得快的人要等走得慢的人，请问怎样才能在 21分钟内让所有的人都过桥？(A,B过，B回，C,D过，A回，再A,B过，3十3十 10+2+3=21分钟.) 35快乐寒假 八年级人教数学 (2)如果多项式M满足下列三个条件中的 4(a+b)2=64, 一个：①能被x一k整除：②当x=k时多 (a+b)2=16, 项式M的值为0：③有一个因式x一k,那 a十b=士4. 么它必定具备另外的两个条件. 16.解：原式=[(x+y)一(x-y)]=4y,结 (3)①图为x一3能整除x2+kx一15，所以 果中不含x,因此结果与x无关. 当x=3时，x2十kx一15的值为0，即3+ 作业十一 3k一15=0，所以k=2.②因为x十4能整 1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.D 除二次三项式M,所以M中必有因式x十 8.B9.B10.A 4:又当x=3时，多项式M的值等于0，所 11.3x-85.x 以M中必有因式x一3，而M是二次三项 2 式，它只有两个因式，所以M=(x+4)(x 13.解：(1)原式=-6ab(1十3.x-4y). -3)=x2+x-12. (2原式=(60品+499)(501-49品 作业十 1.C2.A3.B4.B5.B6.D7.B =100×着-17 2_200 8.C9.B10.C 14.解：原式=x2(a十3)(3-4y).当a=一 11.b-16 12.a2-