作业9-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

快乐寒假 八年级人教数学 作业九 核心速览 同底数幂的乘法：a"·a”=a+"(m,n都是正整数) 幂的运算法则幂的乘方：(a")=a(m,n都是正整数) 积的乘方：(ab)"=ab"(n为正整数) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一 1.整式的 个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 乘法 整式的单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的 乘法 积相加 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加 同底数幂的除法：a"÷a”=a-"(a≠0，m,n都是正整数，并且>n) 零指数幂：a°=1(a≠0) 2.整式的 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只 除法 在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 整式的除法 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式， 再把所得的商相加 轻松演练 1.一个长方体的长、宽、高分别是3x一4,2x和x,它的体积等于 A.3x3-4x B.c C.6x3-8x2 D.6x2-8x 2.若p=x2y,则一x0y·(一2x2y)3的计算结果是… A.-8p B.8p C.-6p D.6p 3.方程x(x一3)+2(x-3)=x2-8的解为 A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4 4.若(x-1)(x十3)=x2十m.x十n,那么m,n的值分别是 … A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=-3 D.m=-2,n=3 30 月日星期 天气 快乐赛假 5.关于x的一次二项式的积(x一m)(x十7)中的常数项为14，则m的值为…( A.2 B.-2 C.7 D.-7 6.设a=-0.3,6=-3c=(-3),d-(-3,则 A.a<b<c<d B.b<a<c<d C.b<a<d< D.a<b<d<c 7.若2r=3,4y=5,则2y的值为…（ A号 B.-2 C.35 5 D 8.如果a=子代数式(28d-28d+7a)÷7a的值是 A.6.25 B.0.25 C.-2.25 D.-4 9.光的速度约为每秒3×10km,若地球与太阳的距离为1.5×10km,那么太阳光射到地 球上需要 秒 10,如果单项式-3xy与y*是同类项，那么这两个单项式的积是 11.小明课堂笔记上的一道题(21xy2+☐十7xy)÷(-7x2y)=☐十5xy-y,被 除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也看不清了.这两项分别是 12.同底数幂的除法公式am÷a"=a"-(a≠0，m,n都是正整数，并且m>n)中，如果m<n 可以得到负整指数幂：a一a≠0，p是正整数)，即任何不等于0的数的一p次琴等 于这个数的p次幂的倒数.请你根据负整指数幂的定义求解下题： (2)+-3到+(2-3)°+(-1). 3 快乐寒假 八年级人教数学 能力展现 13.阅读下列材料： ,(x+3)(x-2)=x2+x-6,.(x2+x-6)÷(x-2)=(x+3): 这说明x2十x一6能被x一2整除，同时也说明多项式x2十x一6有一个因式为x一2： 另外，当x=2时，多项式x2十x一6的值为0. 根据上面的材料回答下列问题： (1)猜想：多项式的值为0、多项式有因式x一2、多项式能被x一2整除，这之间存在着 一种什么样的关系？ (2)探求：一般地，如果一个关于字母x的多项式M,当x=k时，M的值为0，那么M 与代数式x一k之间有何种关系？ (3)应用：①已知x-3能整除x2十k.x-15,求k的值. ②已知x十4能整除二次三项式M,并且当x=3时，多项式M的值等于0，求二次 三项式M(M的二次项系数为1). 假期乐园 不说话的学术报告 1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，科尔教授作学术报告.他走 到黑板前，没说话，用粉笔写出2？一1，这个数是合数而不是质数.接着他又写出两 组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同，回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声 表示祝贺.证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年来一直被人怀 疑的质数.有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天.” 32月日9 星期 天气 快乐赛假 假期自测一 平分线 1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A 21.解：△ACE≌△BCD.证明：，△ACB. 8.C9.C10.D △ECD都是等腰直角三角形， 11.-72a9 ∴.AC=BC.∠ACE=∠BCD=90°，CE 12.2 =CD, 1B.≥-号且判 .△ACE≌△BCD(SAS). 22.解：(1)小刚的做法是对的.因为将边长为 14.4 1米的两个正方形分别沿着一条对角线剪 15.18cm 开，成为四个大小相同、形