假期自测一-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

快乐寒假 八年级人教数学 假期自测一 (建议用时：60分钟) 同学们，假期生话已经过半。刚刚过去的假期生话中，你的能力提高 了多少？现在，就让我们开始自测，检验一下自己的学习成果吧！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是… A B C D 2.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是…( A.2 B.3 C.4 D.8 3.计算(ab)2的结果是……… A.2ab B.a2b C.a2b D.ab 4.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则 ∠CAD的度数为 A.40 B.45 C.50 D.55 5.化简÷的结果是………（ A名 2 B.-1 D.2(x+1) 6.如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥ AC于S,则四个结论正确的是…………( ①点P在∠A的平分线上；②AS=AR:③QP∥AR:④△BRP≌ R △CSP A.全部正确 B.仅①②正确 C.仅②③正确 D.仅①③正确 月日 星期 天气 快乐赛假 7.已知a-b=1,则代数式2a一2b一3的值是 A.-1 B.1 C.-5 D.5 8.下列计算正确的是 A.a3·a2=a B.a2+a'=2a2 C.(a)2=a D.(3a)2=a 9。下列各命题，假命题的个数为……………( ①面积相等的两个三角形是全等三角形：②三个角对应相等的两个三角形是全等三角 形：③全等三角形的周长相等：④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全 等三角形 A.1 B.2 C.3 D.4 10,把分式方程异转化为一元一次方程时，方程两边需同乘 A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4) 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：(-3a3)2·(-2a2)3= 12.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,PQ⊥OA,若PC=4,则PQ= 13.函数y=2中，自变量x的取值范围是 x-1 14.如图，△BDC是将长方形纸片ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在 内)共有全等三角形 对. D 第14题图 第15题图 第17题图 15.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,△ABD的周长为12cm,则 △ABC的周长为 16.因式分解：a2b-b3= 17.如图，AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A=110°，则∠D= 18化商·二 的结果是 27 快乐寒假 八年级人教数学 三、解答题（共46分） 19.(16分) (1)(6分)因式分解：n2(m-2)-n(2-m). (2)(10分)先化简，再求值. [x+2)-(x+(3x-）-5y]÷2x,其中x=-2y=2 20.(8分)如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC,∠B=∠C. 求证：AD是∠BAC的平分线. 28 月日星期天气 快乐寒假 21.(10分)如图，△ABC,△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上.AE的延长线与 BD交于F.请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明它们全等的过程， 22.(12分)李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成了边长是1.3米 的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1米的桌布，既节约开支且又美观， 问在读八年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和 原来一样的桌布，按照如图(1)、图(2)所示的方法做就行了.” 图(1) 图(2) (1)小刚的做法对吗？为什么？ (2)你还有其他方法吗？请画出图形， 29月日 星期 天气 快乐赛假 假期自测一 平分线 1.B2.C3.C4.A5.C6.A7.A 21.解：△ACE≌△BCD.证明：，△ACB, 8.C9.C10.D △ECD都是等腰直角三角形， 11.-72a9 ∴.AC=BC.∠ACE=∠BCD=90°，CE 12.2 =CD, 1B.≥-号且判 .△ACE≌△BCD(SAS). 22.解：(1)小刚的做法是对的.因为将边长为 14.4 1米的两个正方形分别沿着一条对角线剪 15.18cm 开，成为四个大小相同、形状完全一样的 16.b(a+b)(a-b)】 等腰直角三角形，然后拼成一个大正方 17.35 形，这个大正方形的面积为2平方米，其 184.22 边长为√2米，而2>1.3，故能铺满. 19.解：(1)原式=n(m-2)(n十1). (2) (2)化简原式=-7十，当x=一2y=司 ☒ 图1 图2 时原式=2 作业九 20.证明：连接BC(图略). 1.C2.B3.A4.C5.B6.B7.A .AB=AC, 8.B ∴.∠ABC=∠ACB. 9.5×10 ,∠ABD=∠ACD, 10.-