作业8-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

月日星期 天气 快乐赛假 作业四 易核心速览 定义：有两边相等的三角形 等边对等角 等腰 性质等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重 三角形 合（简写成“三线合一”） 定义 判定 等角对等边 1.等腰三角形 定义：三边都相等的三角形 性质：三条边都相等，三个内角都相等且每一个内角都等于60° 等边 定义 三角形 判定三个角都相等的三角形 有一个角为60°的等腰三角形 含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半 2.最短路径问题 震轻松演练 1.等腰三角形的一边长是10cm,另一边长是8cm,则它的周长是…( A.28 cm B.26 cm C.18 cm D.28cm或26cm 2.下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是 …………………,( A.有两个内角是70°与40的三角形 B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个外角为130°，与它不相邻的一个内角为50°的三角形 D.有两个内角为70°与50°的三角形 3.等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是………………( A.105 B.120° C.135 D.150° 23 快乐寒假 八年级人教数学 4.如图，在等边△ABC中，AD⊥BC,DE⊥AC,垂足分别为D,E.若AC=8,则CE的长为 A.3 B.2 C.4 D.1 D D E C 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 5.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为…( A.40 B.100 C.40°或100° D.70°或50 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，若AD=CD,则△BCD的形状是() A.底边与腰不相等的等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.以上结论都不对 7.如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点 O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A'OA)是 +e++t++t…++t,+4++++04+t04++0ttt++++。+++++0。++++0。+。++t0++0t+00+4+tt++0+0++( A.80 B.60° C.40 D.20 8.三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3=60°，则∠1十∠2的度数为 …………( A.90 B.120 C.270 D.360 9.如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°， 则∠B的度数为 10.如图，牧童在A处放牛，家在B处，A,B到河岸的距离分别为 河 C D AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为 A B 500m,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是 m. 11.如图，△ABC和△DCE是边长相等的等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，连接 BD,则∠BDE的度数为 24 月日星期 天气 快乐赛假 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点 D.E. (1)求证：AE=2CE. (2)连接CD,请判断△BCD的形状，并说明理由. B 能力展现工 13.如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F, 连接AE.求证： (1)BF=DF. (2)AE∥BD. 假期乐园工 牵牛花的缠绕 到了夏季，人们随处可以看到缠绕在大树上生长的牵牛花，而树为圆桶状，是为 了最大限度减少从各个方向吹来的风的影响，牵牛花采用螺旋缠绕形式，用它的藤 蔓紧紧依附在大树上生长，虽然乍看起来显得不太符合“两点之间的线段距离最短” 的几何学原理，但如果打开螺旋式缠绕的牵牛花藤蔓，就会发现它是线段，也就是 说，牵牛花藤蔓是在用最短的距离缠绕在大树上生长的， 25快乐寒假 八年级人教数学 作业七 ∴.∠CBE=∠ABC-∠ABE=30 1.C2.B3.B4.C5.D 在R1△EBC中，BE=2CE 6.87.②8.-2 ..AE=2CE. 9.解：(1)如图1，△ABC即为所求. (2)解：△BCD是等边三角形.理由如下： 在Rt△ABC中， ,∠A=30°，∴.∠B=60 234 3,4 ∴.AB=2BC ,D为AB的中点， ∴.BD=AD,∴.BD=BC. 图1 图2 ,∠B=60°， (2)A(-2,3),B1(-1,0),C1(-1,2). ∴△BCD为等边三角形. (3)如图2所示，点D的坐标为(0，一1)或 13.证明如图所示， (2,-1)或(0,3) 10.解：作线段MN的垂直平分线a,作 ∠AOB的平分线b,两者交于点P,点P 的位置就是仓库的位置，如图 (1).AD∥BC M. .∠1=