作业7-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

快乐寒假 八年级人教数学 作业七 核心速览 轴对称 有关 轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 概念 相重合，这个图形就叫做轴对称图形 定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 线段的垂 1.轴对称 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 直平分线 判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 对应线段相等，对应角相等 有关性质 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 成轴对称的两个图形的对称轴的画法 画轴对称图形的方法 关于x轴对称的两个点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数 2.画轴对 用坐标表关于y轴对称的两个点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变 称图形 示轴对称点(m,n)关于直线x=a对称的点的坐标是（一m+2a,n)》 点(m,n)关于直线y=b对称的点的坐标是(m,一n十2b) 轻松演练 1.第24届冬季奥林匹克运动会由北京和张家口共同举办，中国成为第一个实现奥运“全 满贯”（先后举办了奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家.以下会徽是轴对 称图形的是 兼 A B D 2.如图，△ABC与△A'BC关于直线l对称，且∠A=78°，∠C=48°，则 ∠B的度数为 A.48 B.54° C.74 D.78 20 月日星期天气 快乐赛假 3.如图，△ABC和△A'B'C关于直线I对称，下列结论中：①△ABC≌△A'B'C': ②∠BAC=∠B'AC:③l垂直平分CC':④直线BC和B'C'的交点不一定在l上.正确 的有………………( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 B D E 第3题图 第4题图 4.如图，AD⊥BE,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上，若AB=6cm,BD=3cm,则 DC的长为………(） A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 5.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移1个 单位长度得到△A'BC',则点B关于x轴对称的点的坐标是…() A.(0,-1) B.(1,1) C.(2,-1) D.(1,-1) D 第5题图 第6题图 6.如图，正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm. 7.将一张正方形纸片（图1）沿图中虚线剪开后，能拼成图2中四个图形，则其中不能看成 是轴对称变换得到的是 (填序号). B 83 ④ 图1 图2 第7题图 第8题图 8.如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B,且AB=2,如果将线段AB 沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是 快乐寒假 八年级人教数学 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(1,0),C(1,2). (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C. (2)直接写出A1,B,C1三点的坐标： A( ),B( ),C( (3)如果要使以B,C,D为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点D 的坐标 4-3-2-10 123:4x 能力展现 v 10.如图，已知两条公路AO,BO交于点O,有两个村庄M,N,要修建一座仓库，使仓库到 两条公路的距离相等，并且到两个村庄的距离相等，试在图中找到仓库的位置并标出. M B 假期乐园 匹 关灯 对一批编号为1~100、全部开关朝上（开）的灯进行以下操作：几是1的倍数反 方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关 问：最后为关熄状态的灯的编号，（关熄状态的灯即是拨奇数次的开关所控制的灯， 所以只能是平方数：1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.)快乐寒假 八年级人教数学 作业七 ∴.∠CBE=∠ABC-∠ABE=30 1.C2.B3.B4.C5.D 在R1△EBC中，BE=2CE 6.87.②8.-2 ..AE=2CE. 9.解：(1)如图1，△ABC即为所求. (2)解：△BCD是等边三角形.理由如下： 在Rt△ABC中， ,∠A=30°，∴.∠B=60 234 3,4 ∴.AB=2BC :D为AB的中点， ∴.BD=AD,∴.BD=BC. 图1 图2 ,∠B=60°， (2)A(-2,3),B1(-1,0),C1(-1,2). ∴△BCD为等边三角形. (3)如图2所示，点D的坐标为(0，一1)或 13.证明如图所示， (2,-1)或(0,3) 10.解：作线段MN的垂直平分线a,作 ∠AOB的平分线b,两者交于点P,点P 的位置就是仓库的位置，如图 (1).AD∥BC M. .∠1=∠2， 又由折叠的特征知∠2=∠3， .∠1=∠3， 作业八 1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.C :BF=DF. 8.B (2).AD=BC=B