作业6-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

月日 星期 天气 快乐赛假 作业六 核心速览 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角的平分线的性质角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 应用角的平分线的性质解决问题 轻松演练 1.如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则 下列结论错误的是……………(） A.PC=PD B.∠CPO=∠DOP B C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD 2.作∠AOB的平分线的步骤包括：①作射线OC:②以点O为圆心，适当长为半径作弧交 OA于点M,交OB于点N;③分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB的内部交于点C;④射线OC即为所求.作法顺序正确的是 A.①②③④ B.①③②④ C.②③①④ D.④②③① 3.△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A,∠B的平分线，如果两条平分线交 于点O,那么下列选项中不正确的是……… A.点O一定在△ABC的内部 B.∠C的平分线一定经过点O C.点O到△ABC三边的距离一定相等 D.点O到△ABC三顶点的距离一定相等 4.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E.已知PE= 4,则点P到AB的距离是…… ( A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，在△ABC中，D是BC上一点，若DE⊥AB,DF⊥AC,E,F分 别为垂足，则对于∠1和∠2的大小关系说法正确的是…( A.一定相等 B.一定不相等 B C.当BD=CD时相等 D.当DE=DF时相等 快乐寒假 八年级人教数学 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，E是边AB上一点，若CD=6, 则DE的长可以是 A.1 B.3 C.5 D.7 E D B 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图 7.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm,AB=14cm, BC=16Cm,则DE的长度为…( A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 8.到三角形三边距离相等的点是 A.三条中线的交点 B.三条高的交点 C.三条角平分线的交点 D.不能确定 9.如图，已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上； ②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上：④恰好是∠B,∠DAC,∠ECA的平 分线的交点.上述结论中，正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则①△ABE≌△ACF: ②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.以上结论中，正确的是…() A.只有① B.只有② C.①② D.①②③ 11.如图，点P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA,垂足为D,且PD=3,点M是射线 OC上一动点，则PM的最小值为 O M C D 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,BC=9cm,BD=6cm,那么点D到直 线AB的距离是 cm. 18 月日星期天气 快乐寒假 13.证明命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号 表示已知和求证，写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完 整的已知和求证。 (1)已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上， 求证： .(请你补全已知和求证) (2)写出证明过程. 能力展现 14.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=7,BC=24,AC=25. (1)△ABC内是否有一点P到各边的距离相等？如果有，请作出这一点，并说明理由； (2)求这个距离. 假期乐园工 《孙子算经》 《孙子算经》约成书于四、五世纪，现存共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制 度和筹算乘除法则.具有重大意义的是下题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五 数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三.”公元1852年，传教士将“物不 知数”问题的解法传到欧洲，故将此定理称为“中国的剩余定理” 19月日星期 天气 快乐赛假 .BD=AE=AD+DE=CE+DE. ∠MAN.证明如下： 即BD=DE十CE. (2)△ABD满足∠ADB=90时， D BD∥CE. 在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD= 理由如下：，△BAD≌△ACE, CD.AD-AD. .∠E=∠ADB=90. ∴.△ABD≌△ACD(SSS), .∠BDE=180°-90°=90°=∠E. ∴.∠MAD=∠NAD. BD∥CE. 作业六 作业五 1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.B 1.B2.D3.C4.B5.B6.D 8.C9.D10.D 7.ABD ACD ASA 11.312.3 8.63 13.解：(1)PD⊥OA于点DP