作业5-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

快乐寒假 八年级人教数学 作业五 核心速览 三边分别相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角 边”或“SAS”) 般三角形两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写成“角边角” 或“ASA”) 全等三角 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简 形的判定 写成“角角边”或“AAS”) SSS,SAS,ASA.AAS 直角三角形斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜 边、直角边”或“HL”) 应用三角形全等解决问题 震轻松演练工 1.如图，AB=A'B',∠A=∠A',∠B=∠B',则△ABC≌△A'B'C'的依据是·() A.SSS B.ASA C.SAS D.SSA B D B 第1题图 第2题图 2.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA,OB于 C,D,再分别以点C,D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P,作射线OP. 由作法得△OCP2△ODP的根据是… A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 14 月日星期天气 快乐赛假 3.如图，在△ABC和△DEF中，AB=FE,AD=FC,要用“SSS”证明△ABC≌△FED,需 再添加的条件是 A.AC=FD B.AC=DE C.BC=ED D.AD-DE 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D.若CB=CD,且∠1=30°，则∠BAD的度数是 A.909 B.60 C.30 D.15 5.如图，已知AC=AD,AB是∠CAD的平分线，若∠C=100°，则∠D等于…( A.50° B.100 C.150 D.无法确定 6.如图，AC和BD相交于点O,且BO=DO,AO=CO,那么下列判断中正确的是() A.只能证明△AOB≌△COD B.只能证明△AOD≌△COB C.只能证明△AOB≌△COB和△ADB≌△CBD D.能证明四对三角形全等，即△AOD≌△COB、△ADB≌△CBD、△AOB≌△COD、 △ABC≌△CDA 进E A D D 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，如果AD是BC边上的高，又是∠BAC的平分线，那么△ ≌△ 其根据是 8.如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF,∠CBA=27°，则当∠EFD= 时，可以 得出左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等. 9.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3， AE=AC,则△ ≌△ 15 快乐寒假 八年级人教数学 10.如图，已知A,B,C,D在一条直线上，AB=CD,BE⊥AD,CF⊥AD,AE=DF 求证：AF=DE. 能力展现 11.有一块三角形的厚铁板如图，根据实际生产需要，工人师傅要把∠MAV平分，现在他 手中只有一把尺子和一根细绳，你能帮他想个办法吗？并证明你的设计方案。 假期乐园 哪个罐子里的药丸有问题？ 有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的质量，被污染的药丸是没被污染的 质量十1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药丸被污染了？(1号罐取1丸，2号罐 取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正常质量多几就是几号 罐的药丸有问题.)月日星期 天气 快乐赛假 .BD=AE=AD+DE=CE+DE. ∠MAN.证明如下： 即BD=DE十CE. (2)△ABD满足∠ADB=90时， D BD∥CE. 在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD= 理由如下：，△BAD≌△ACE, CD.AD-AD. .∠E=∠ADB=90 ∴.△ABD≌△ACD(SSS), ∴.∠BDE=180°-90°=90°=∠E. ∴.∠MAD=∠NAD. BD∥CE. 作业六 作业五 1.B2.C3.D4.B5.D6.D7.B 1.B2.D3.C4.B5.B6.D 8.C9.D10.D 7.ABD ACD ASA 11.312.3 8.63 13.解：(1)PD⊥OA于点DPE⊥OB于 9.ABC ADE 点EPD=PE 10.证明：由AB=CD,AE=DF得R1△ABE (2)证明：在△OPD和△OPE中， ≌RI△DCF(HL),∴.BE=CF ∠PDO=∠PEO=90°， 又，AB=CD, ∠POD=∠POE. ..AB+BC=BC+CD,p AC=DB, OP=OP. 故Rt△ACF≌Rt△DBE(SAS), .△OPD≌△OPE(AAS). .'.AF=DE. ∴.PD=PE. 11.解：能，如图所示，用绳子的一定长度在 14.解：(1)有.作∠A,∠B的平分线，它们的 AM和AN上截取AB=AC,再选取适当 交点即是点P,理由是角平分线上的点到 长度（不小