作业3-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

月日星期 天气 快乐赛假 作业 核心速览 n边形内角和等于(n一2)×180 多边形的内角和 多边形的外角和等于360 n边形的对角线：n"。3》条 2 多边形及 每条边都相等 其内角和 正n边形 每个内角都相等.m一2)×180° 每个外角都相等.360 四边形的不稳定性 轻松演练 1.一个正多边形的一个内角为120°，则这个正多边形的边数为……( A.9 B.8 C.7 D.6 2.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则 ∠AED的度数是… A A.110° B.1089 C.105 D.100 3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是…( A.5 B.6 C.7 D.8 4.若一个多边形的边数减少1，则它的内角和… A.不变 B.增加180 C.减少180 D.无法确定 5.已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是………( A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 快乐寒假 八年级人教数学 6.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是…( A.5 B.6 C.7 D.8 7.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 gg44( A.10 B.9 C.8 D.6 8.如图是一个五边形木架，它的内角和是…( A.7209 B.540 C.360° D.180° B D M 第8题图 第10题图 第11题图 9.如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形是 边形 10.如图，M是正六边形ABCDEF的边CD延长线上的一点，则∠ADM的度数是 11.正五边形的一个外角的度数为 :若两个完全相同的正五边形都有一边在直线 1上，且有一个公共顶点O,其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 12.如图，在四边形ABCD中，∠A十∠B=210°，且∠ADC,∠DCB的平分线相交于点O, 求∠COD的度数. B 茴月日星期一天气 快乐赛假 13.如图，求∠A十∠B+∠C+∠D+∠E十∠F的度数. D>( 能力展现工 14.小明在求一个正多边形的内角的度数时，求出的值是145°.请问他的计算正确吗？如 果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，说明理由. 假期乐园 数学博士的“错误” 时间王国举行了一次数学考试，数学博士拿起试卷，越看越生气，因为所有人的 试题都做错了，例如：7十6=1,6十6=0. 可是时间博士看着试卷，笑着说：“博士，他们做的并没有错误，在时间王国中晚 上12点就是0点，因此6十6=0,7十6=13点，13点就是下午1点，即7十6=1.” 数学天地 数学建模—构建方程模型求角度 在解决实际问题时，往往需要将实际问题转化为数学问题.建立一个数学模型， 利用有关的数学知识求解这个模型，得到问题的答案.这就是数学建模的素养 把所研究数学问题中的已知量与未知量之间的等量关系，转化为方程（组），从而 达到解决数学问题目的的思维方法称为构建方程模型. 【典例剖析】 如图所示，∠CDM,∠FCA为△ACD的两个外角，DE,CG 分别平分∠CDM,∠FCA,CG交DA的延长线于点G.DE交AC 的延长线于点E,∠E=∠1，∠G=∠2，求∠ACD的度数！ G D 解：设∠G=x,则∠2=x, ∴.∠FCG=∠G+∠2=2.x ,CG平分∠FCA,.∠FCA=2∠FCG=4x, ∴.∠1=∠FCA=4x,∴.∠E=∠1=4x. 又，∠CAD=∠AGC+∠ACG=3.x, ∴.∠EDM=∠EAD+∠E=7x. ,DE平分∠CDM, ∴.∠CDM=2∠EDM=14x. .∠CDM+∠2=180°， .14x+x=180°，解得x=12°， ∴.∠FCA=4x=48°， ∴.∠ACD=180°-48=132°. 点评：本题在解答过程中构建了方程模型，通过三角形外角的性质构造方程，使 求角的推导过程变得简单、一目了然 10快乐寒假 八年级人教数学 作业三 14.解：假设小明计算正确，设这个正多边形 1.D2.D3.C4.C5.B6.D7.B 是正n边形，n为整数， 8.B 因为正多边形的所有外角都相等，且它们 9.五10.120°11.72°108° 的和是360°， 12.解：：四边形的内角和为360°，∠A十∠B 所以(180°-145)×n=360°. =210°， 即35Xm=360,所以n=7号 ∴.∠ADC+∠BCD=360°-210°=150. 又：DO,CO分别为∠ADC与∠BCD的 这与n是整数相矛盾 平分线 所以不存在内角是145°的正多边形，因此 ∴∠ODC=2∠ADC. 小明计算不正确。 作业四 ∠OCD=2∠BCD. 1.C2.D3.A4.C5.C6.C7.C :.∠ODC+∠OCD=