作业2-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

快乐寒假 八年级人教数学 作业日 核心速览 1.与三角形 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 有关的角三角形的外角 三角形的外角和等于360 推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 性质：直角三角形的两个锐角互余 2.直角三角形 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形 轻松演练 1.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为…( A.120° B.80 C.60 D.40° 2.如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是 A.35 B.45 C.55 D.65° 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，AB∥CD,若∠A=∠ACB=30°，则∠BCD的度数为 A.120 B.100° C.60 D.20 4.如图，BE,CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=130°，则∠A= ……( A.509 B.60 C.70 D.80 5.如图，AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F.已知∠1=60°，则∠2等于() A.20° B.60° C.30 D.45° 月日星期 天气 快乐赛假 6.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内 角的度数为 A.30 B.60 C.90° D.120° 7.如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，则x的取值可能是…( A.10° B.20° C.30 D.40 B D 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，在△ABC中，∠A=45°，若沿图中虚线剪去∠A,则∠1十∠2等于…( A.45 B.135 C.225° D.270° 9.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB,则∠ADC的度数为 10.如图，点B,C,D在同一条直线上，CE∥AB,∠ACB=90°，如果∠ECD=36,那么∠A 11.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB,求∠ACD的度数. D B 快乐寒假 八年级人教数学 12.如图，AB∥CD,∠E=27°，∠C=52°，求∠EAB的度数. 能力展现 13.一个零件形状如图所示，按规定∠A应是90°，∠B,∠C应分别是32°，21°.检验工人量 得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格.运用三角形的有关知识，说明零件不合格的 理由 C B 假期乐园 德·摩根是哪年出生的？ 有人问19世纪数学家德·摩根是哪年出生的，他回答说：“到x2那年，我刚好 x岁.”请问：德·摩根是哪年出生的？[德·摩根出生于x2一x=x(x一1)年，19世 纪是从1800年到1899年，其中完全平方数只有43.43=1849，即1849年他43岁， 1849-43=1806,因此他是1806年出生的.]月日星期 天气 快乐赛假 参考答案 作业一 ..AB+AC>BD+CD 1.C2.C3.A4.C5.B6.D 因此，龟兔第二次赛跑，兔子跑的路程要 7.AB∠CAE∠BAC CD BC 比乌龟跑的路程长， 8.0<a<12b>2 作业二 9.解：(1)，1十4=5， 1.C2.A3.A4.D5.C6.C7.B ∴.以1,4,5为边的三条线段不能组成三 8.C9.100°10.54 角形 11.解：∠A=70°，∠B=50° (2)若要组成三角形，需要x>0,当x>0 ∴.∠ACB=180°-70°-50°=60°（三角形 时，3x十5x>7x, 内角和定义). .当x>0时，以3x,5.x,7x为边的三条线 ,CD平分∠ACB, 段能组成三角形 ∴∠ACD=∠ACB=号×60=30 (3)三条线段的比为4：7：6，设一条线 12.解：延长EA交CD于点F,则∠EFD= 段长为4x(x>0),则另外两条线段长分别 ∠C+∠E=79°，由AB∥CD,得∠EAB= 为7x,6.x, ∠EFD=79°. 4x+6.x>7x, 比为4：7：6的三条线段能组成三 角形. 10.解：延长BD交AC于点E. 13.解：延长CD交AB于点C E,则∠CEB=∠A十 ∠C,∠CDB=∠CEB+ D B ∠B..∠CDB=∠A+ 在△ABE中，AB十AE>BE, 在△CDE中，DE+EC>CD, ∠C+∠B..按照标准∠CDB=90°+32 ∴·AB+AE+DE+EC>BE+CD, 十21°=143°.而检验工人量得∠CDB= 即AB+AE+EC>BE-DE+CD. 148°，所以断定这个零件不合格。 53