作业1-【赢在起跑线】2023-2024学年八年级数学寒假作业（人教版）

月日星期 天气 快乐赛假 目作业 核心速览 三角形两边的和大于第三边 三条边 三角形两边的差小于第三边 直角三角形 按角锐角三角形 1.三角形 纯角三角形 分类 三边都不相等的三角形 按边 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形的稳定性 顶点和垂足之间的线段 高 三条高（或所在直线）相交于一点 2.与三角形有 分对边相等，分得的两个三角形面积相等 中线 关的线段 三条中线相交于三角形内部一点，该点为三角形的重心 三角形内角被分成两个相等的角 角平分线 三条角平分线相交于三角形内部一点 轻松演练 1.在如图所示的图形中，三角形的个数共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的第三边的长可能是·() A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.11 cm 3.三角形的高、中线与角平分线中 A.每一条都是线段 B.高是直线，其余是线段 C.角平分线是射线，其余是线段 D.高是直线，角平分线是射线，中线是线段 快乐寒假 八年级人教数学 4.李老师在数学课上让同学们在练习本上作钝角三角形ABC的高BE时，有4位学生作 了四个不同的图形，如图所示，其中错误的个数为 B B (1 (2 (3 (4) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm,则它的最短边长为…( A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 6.下列选项中，不是利用三角形稳定性的是 A.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.大桥的斜拉铁索 D.伸缩晾衣架 7.如图，在△ABC中，AB⊥BC,AE,AD分别是△ABC的角平分线和中 线，则BC边上的高是 1 ,∠BAE= B ED BD= 1 8.若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是 :若等腰三角形的底 边长为4，则它的腰长b的取值范围是 9.下列各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能组成三角形？ (1)1,4,5. (2)3.x,5x,7x. (3)三条线段的比为4：7：6. 2 月日9 星期 天气 快乐寒假 能力展现 10.第一次龟兔赛跑，兔子因为骄傲而输掉了比赛，心里很不服气.某一天，龟兔之间进行 了第二次赛跑，路线是从B到C,如图.由于B,C之间有猎人的陷阱，聪明的乌龟让兔 子由B经A到C,而自己由B经过D到C.试问乌龟和兔子走的路程一样长吗？ D 假期乐园 九宫图 古老而悠久的中华文化的宝殿中，有一灏璀璨夺目的明珠一河图洛书，人们 对河图洛书的神话般的传说、丰富的内容、简洁的形式感到万分惊讶，更令人吃惊和 迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图，河图洛书在我国又称九宫图和纵 横图。 0-000000 00000000-0 9 90 0-00 5.9 河图 洛书月日星期 天气 快乐赛假 参考答案 作业一 ..AB+AC>BD+CD 1.C2.C3.A4.C5.B6.D 因此，龟兔第二次赛跑，兔子跑的路程要 7.AB∠CAE∠BAC CD BC 比乌龟跑的路程长， 8.0<a<12b>2 作业二 9.解：(1)，1十4=5， 1.C2.A3.A4.D5.C6.C7.B ∴.以1,4,5为边的三条线段不能组成三 8.C9.100°10.54 角形 11.解：∠A=70°，∠B=50° (2)若要组成三角形，需要x>0,当x>0 ∴.∠ACB=180°-70°-50°=60°（三角形 时，3x十5x>7x, 内角和定义). .当x>0时，以3x,5.x,7x为边的三条线 ,CD平分∠ACB, 段能组成三角形 ∴∠ACD=∠ACB=号×60=30 (3)三条线段的比为4：7：6，设一条线 12.解：延长EA交CD于点F,则∠EFD= 段长为4x(x>0),则另外两条线段长分别 ∠C+∠E=79°，由AB∥CD,得∠EAB= 为7x,6.x, ∠EFD=79°. 4x+6.x>7x, 比为4：7：6的三条线段能组成三 角形. 10.解：延长BD交AC于点E. 13.解：延长CD交AB于点C E,则∠CEB=∠A十 ∠C,∠CDB=∠CEB+ D B ∠B..∠CDB=∠A+ 在△ABE中，AB十AE>BE, 在△CDE中，DE+EC>CD, ∠C+∠B..按照标准∠CDB=90°+32 ∴·AB+AE+DE+EC>BE+CD, 十21°=143°.而检验工人量得∠CDB= 即AB+AE+EC>BE-DE+CD. 148°，所以断定这个零件不合格。 53