福建省三明市永安市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

书 永安市２０２３—２０２４学年上学期期末质量检测 七年级数学试题 （满分：１５０分 　 检测时间：１２０分钟） 友情提示：１．本试卷共６页． ２．考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上． ３．答题要求见答题卡上的“注意事项”． 一、选择题：本题共１０小题，每小题４分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，请在答题卡的相应位置填涂． １．１６的倒数是（▲） 犃．－１６　　　　　　犅．－ １ １６ 　　　　　　犆．１６　　　　　　犇． １ １６ ２．“全民行动，共同节约”，我国１４亿人口如果都响应国家号召每人每年节约１度电，一年可节约 １４００００００００度电，将数据１４００００００００用科学记数法表示为（▲） 犃．１．４×１０ ８ 犅．１．４×１０ ９ 犆．１．４×１０ １０ 犇．１．４×１０ １１ ３．如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其从上面看到的形状图是（▲） ４．以下问题中，适合采用抽样调查的是（▲） 犃．调查某电视节目收视率情况 犅．了解一沓钞票中有没有假钞 犆．了解全班学生早餐喝牛奶的情况 犇．检测“神州十五号”飞船的零部件 ５．下列关于作图的语句中，正确的是（▲） 犃．画射线犃犅 ＝１０犮犿 犅．画直线犗犅 ＝１０犮犿 犆．画线段犕犖，在线段犕犖 上任取一点犃 犇．以点犕 为端点画射线犃犕 （▲）． ）页６共（页１第学数级年七 ６．如图，是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对两面的点数之和为７，“C面”应该是 ７．下列计算正确的是（▲） 犃．４狓２－２狓 ２ ＝２ 犅．（２狓） ３ ＝６狓 ３ 犆．－（犪－犫）＝－犪＋犫 犇．２犪 ３犫－犪犫 ３ ＝犪 ３犫 ８．如图，将长方形纸片进行折叠，犈犇、犈犉为折痕，点犃与点犃′、点犅与点犅′、 点犆与点犆′重合．若 ∠犅犈犉 ＝６５°，则 ∠犃犈犇 的度数为（▲） 犃．１５° 犅．１８° 犆．２０° 犇．２５° ９．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出５钱，还缺４５钱；每人出７ 钱，还缺３钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为狓人，可列方程为（▲） 犃．５狓－４５＝７狓＋３ 犅．５狓－４５＝７狓－３ 犆．５狓＋４５＝７狓－３ 犇．５狓＋４５＝７狓＋３ １０．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依此规律，第２０２４个图形中 ★ 的个数为（▲）个． 犃．６０７２ 犅．６０７３ 犆．６０７４ 犇．６０７５ 二、填空题：本题共６小题，每小题４分，计２４分．请将答案填入答题卡的相应位置． １１．写出一个大于－２的整数　▲　． １２．若狓＝２是关于狓的方程５狓＋犽＝８的解，则犽＝ 　▲　． １３．七（１）班的第一、二学习小组同学将本组最近５次数学平均成绩分别绘制成折线统计图．由统 计图可知，第　▲　 组进步更大． １４．某商品每件进价为７０元，标价为１２０元，现打八折销售，该商品每件的销售利润为　▲　 元． １５．如图，犗犆是 ∠犃犗犅 的平分线，∠犅犗犇 ＝ １ ３ ∠犇犗犆，∠犇犗犆＝４５°，则 ∠犃犗犅 ＝ 　▲　°． ）页６共（页２第学数级年七 １６．在综合实践课学习中，老师要求用长为１２厘米，宽为８厘米的长方形纸片制作一个无盖的长 方体纸盒。甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后 沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒． 甲：如图１，盒子底面的四边形犃犅犆犇 是正方形 乙：如图２，盒子底面的四边形犃犅犆犇 是正方形 丙：如图３，盒子底面的四边形犃犅犆犇 是长方形，犃犅 ＝２犃犇 请将这三位同学所折成的无盖长方体的容积（犞甲、犞乙、犞丙）按从大到小的顺序排列：　▲　． 三、解答题：本题共９题，计８６分．解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤． １７．（本题满分８分） 计算：（１）（－２） ２ ÷２－狘－５狘；　　　　　　　（２）（ １ １２ ＋ １ ３ － ３ ４ ）×（－１２） １８．（本题满分８分） 先化简，再求值：１ ４ （４狓２＋２狓＋８狔）－（ １ ２ 狓＋１），其中狓＝ １ ２ ，狔＝－１． １９．（本题满分８分） 解方程：狓－３ ２ ＋ 狓－１ ３ ＝４． ２０．（本题满分８分） 如图，在同一平面内有三个点犃，犅，犆与直线犾，根据下列语句按要求作图： （１）作射线犃犅； （２）作线段犅犆； （３）用圆规在线段犅犆的延长线上截取犆犇 ＝犅犆； （４）在直线犾上找到一个点犘，使得犃犘＋犆犘最小，理由是 　▲　． ）页６共（页３第学数级年七 ２１．（本题满分８分） 如图，点犆是线段犃犅上的一点，点犕是线段犃犆的中点，点犖是线段犅犆的中点，犃犅＝１２犮犿， 犃犕 ＝５犮犿．求犕犖 的长． ２２．（本题满分１０分） 大学生小敏参加