专题10 比例法-【模型与方法】备战2024年高考物理备考方法

专题10 比例法 1、 匀变速直线运动中的比例法 1. 等分时间： (1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n； (2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2； (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。 注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导 2. 等分位移： (1) 通过1x末、2x末、3x末……的瞬时速度之比为：； (2) 通过1x、2x、3x……所用时间之比为：； (3) 通过第一个1x、第二个x、第三个x……所用时间之比为：。 注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导 3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 2、 相同加速的连接体问题中合外力和质量比例关系 常见模型 条件 交叉内力公式 模型一 地面光滑，m1和m2具有共同加速度 整体：（F1为m1所受到的外力） 隔离m2：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小： （注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘） 模型二 地面光滑，m1和m2具有共同加速度 整体：（F2为m2所受到的外力） 隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小： （注：分子是m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘） 模型三 地面光滑，m1和m2具有共同加速度 整体： （F2为m2所受到的外力，F1为m1所受到的外力） 隔离m1：m2和m1之间绳的拉力T（内力）大小： （注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘） 模型四 地面光滑，m1和m2具有共同加速度 整体： 隔离m1：内力T： （注：分子是m2与作用在m1上的外力F1交叉相乘“减去”m1与作用在m2上的外力F2交叉相乘） 模型五 地面不光滑，m1和m2具有共同加速度 类似于模型三：对m1把（F1-f1）的合力记作F1’； 对m2把（F2+f2）的合力记作F2’，则有： 整体： 隔离m1： （注：F1’和F2’分别为两个物体除内力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同） 模型六 地面不光滑，m1和m2具有共同加速度 类似于模型三：水平外力分别是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此种情况的水平内力为物体间的摩擦力Ff。 整体： 隔离m1：m2和m1之间摩擦力Ff（内力）大小： 模型七 地面不光滑，m1和m2具有共同加速度 类似于模型一和二： 把m2受到的外力（F2-f2）的合力记作F2’，则有 整体： 隔离m1：m2和m1之间摩擦力Ff（内力）大小： 进一步强调：①被研究的两个对象必须有共同加速度； ②此种方法适合做选择题时使用，计算题还需使用整体法和隔离法规范的步骤展示； ③交叉内力公式求得是内力大小，这个内力可能是物体间绳的拉力，也可能是摩擦力等等； ④公式分母是两个物体的质量之和，分子则是一个物体的质量乘以作用在另外一个物体上的所有外力矢量和，交叉相乘后两部分再相加或者相减（模型四）。 ⑤公式中的外力，指的是除了两个物体以外，其他物体施加的力，一般分析的是沿加速度方向的外力。 3、 电路中的比例关系 1.串并联电路特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In I1R1＝I2R2＝…＝InRn 电压 ＝＝…＝ U1＝U2＝…＝Un 总 电阻 R总＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率 分配 ＝＝…＝ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 2.电桥法原理 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 方法一：匀变速直线运动中的比例法 【方法演练1】如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过段的时间为t。则（　　）    A．通过段的时间为 B．通过段的时间为 C．ab段和ac段所用时间比为1：2 D．段的平均速度等于c点的瞬时速度 方法二：相同加速的连接体问题中合外力和质量比例关系 【方法演练2】如图，质量分别为2m和