浙江省 杭州市 西湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学卷

2023学年第一学期九年级期末教学质量调研 数学试题卷 考生须知： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间120分钟， 2.答题前，必须在答题卷上填写姓名等信息， 3,不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或π， 一，选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.若a:2=3:b(a,b均不为0)，则ab的值是() A.6 B.3 C.2 D.1 2.下列二次函数中，对称轴是直线x=1的是() A.y=-x2+1B.y=x2-1C.y=-x2-2x D.y=x2-2x 3.不透明的袋子中只有2个黑球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次 摸出2个球，下列事件是不可能事件的是() A.2个球都是黑球B.2个球都是白球C.2个球中有黑球D.2个球中有白球 4.四边形ABCD内接于⊙O,∠A:∠B:∠C:∠D=3:m:4:n,则m,n满足条件() A.3m=4n B.4m=3n C.m+n=7D.m十n=180° 5.如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，已知OA=AD,△ABC的周长为1， 则△DEF的周长为() A.1 B.2 C.4 D.8 6.已知二次函数y=(m十1)x2+1(m≠一1)，则下列表述正确的是() A.若m<0,抛物线的开口向下 B.当x>0时，y随x的增大而增大 C.图象与x轴一定有两个交点 D.图象与y轴的交点坐标为(0,1) 7.如图，将一个含30°角的直角三角板的斜边和量角器的直径所在的边重合放置，其中点D所 在位置在量角器外侧的读数为100°，∠ACB=90°，连接DC交AB于点E,则∠BEC=() A.80 B.70° C.600 D.50° 110210 0 F (第5题) (第7题) 九年级数学试题卷·第1页（共4页） 8.在“探索二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的系数a,b,c与图 象的关系”活动中，老师给出平面直角坐标系中的四点： B A(0,2),B(2,3),C(2,1),D(3,1).同学们分别画出了经 过这四个点中的三个点的二次函数的图象，并得到对应的函 数表达式y1=a1x2十b1x十c1,y2=a2x2十b2x十c2.分别计算 D a1十b1十c,a2十b2十c2的值，其中较大值为() 号 B.3 C.2 5 D. 3 0 9.若线段AB=4,点C为平面内一点，∠ACB=30°，则线段 (第8题) AC的最大值是() A.2W5 B.4 C.45 D.8 10.已知二次函数y=a(x一h)2十k(a≠0)的图象与一次函数y=px十gp≠0)的图象交于(x1,yi) 和(x2,y2)两点，则下列结论正确的是() A.若a>0,p<0,则x十x2>2h B.若x1十2>2h,则a>0,p<0 C.若a<0,p<0,则x1十x>2h D.若x1十x>2h,则a<0,p<0 二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分. 11.若A(一1，y),B(-2,y2)均在二次函数y=3x2图象上，则y12(填“>”“=”“<”). 12.某学校开设了劳动教育课程，小明从感兴趣的“陶艺”“电工”“烹饪”3门课程中随机选 择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“陶艺”的概率为 13.将二次函数y=x2的图象向下平移b(b>0)个单位长度后，所得到的二次函数图象经过点 (1,一4)，则b的值为 14.如图①是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图②是它的侧面示意图，AD和CB相交于点O, 点A,B之间的距离为1.2米，ABCD,根据图②中的数据可得C,D之间的距离为米. 15.已知实数x,y满足2x2+13x十y-8=0,则x十y的最大值为 16.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,OE=BE.点P是劣弧AD上任意一点（不 与点A,D重合)，CP交AB于点M,AP与CD的延长线相交于点F,设∠PCD=a.则 ①∠F= (用含Q的代数式表示)：②当∠F=3∠PCD时，AM= BM 1.2米B 图① 图② B (第14题) (第16题) 九年级数学试题卷·第2页（共4页） 三.解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分6分) 己知二次函数y=x2十brx十c,在下面的三组条件中选一组b,c的值，使这个二次函数图象与 x轴有两个不同的交点.①b=2,c=1;②b=2,c=一1：③b=2,c=2.求二次函数图象的 顶点坐标 18.(本题满分6分) 口袋里只有8个球，除颜色外都相同，其中有x个红球，y个白球，没有其他颜色的球，从中 随意摸出一个球： (1)如果摸到红球与摸到白球的可