5.2.2求解二元一次方程组　课件　 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

1.代入消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？ 复习回顾:（1分钟） 2. 你又如何解这个方程组呢？ 说说你的方法. 3x+5y=21 2x-5y=-11 5.2.2求解二元一次方程组 会用加减消元法解二元一次方程组. 学习目标：（1分钟） 1.认真阅读P110-111例3之前以及例3的内容，思考回答： (1) 小明和小亮他们这种解二元一次方程组的方法我们称为 ,简称_______. (2)按照小丽的思路，思考回答： a.这个方程组中的两个二元一次方程的未知数y的系数的关系是___________. b.①与②相加会出现什么情况？ (3)你觉得谁的方法简单？ 2.自学例3，思考回答：两个二元一次方程的未知数x的系数的关系是_______. 代入消元法 代入法 互为相反数 消去未知数y 相等 自学指导1：（2+2+2分钟） 小丽 3x+5y=21 2x-5y=-11 解：由①+②得 5x=10 x=2 将x=2代入①，得 6+5y=21 y=3 所以方程组 3x+5y=21 2x-5y=-11 的解是 x=2 y=3 ① ② 小丽的思路： （未知数系数互为相反数时） 总结： 当方程组中,其中一个未知数的系数相反时,可用加法消元. 2x-5y=7 2x+3y=-1 解：由②-①得 8y=-8 y=-1 将y=-1代入①，得 2x+5=7 x=1 ① ② 例3:解方程组 所以原方程组的解是 x=1 y=-1 （未知数系数相等时） 总结： 当方程组中,其中一个未知数的系数相同时,可用减法消元. 仿例题，做习题，用加减消元法解下列方程组： 7x-2y=3 6x-5y=3 9x+2y=-19 6x+y=-15 (2) (1) 自学检测1: （4分钟） 自学指导2：（2+2+2分钟） （未知数系数成倍数时） ① ② 解：②×3, 得：9s-3t=15. ③+①，得：15s=30 s=2 将s=2代入②，得：6-t=5 t=1 ③ 所以原方程组的解是 s=2 t=1 P111例4：解下列二元一次方程组 解：①×3，得： 6x+9y=36. ②×2, 得： 6x+8y=34. ③－④，得： y=2. 将y=2代入①，得：x=3. 2x+3y=12 3x+4y=17 ① ② 所以原方程组的解是 ③ ④ （未知数系数没有特别关系时） 注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成：含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑. （当方程组中有括号，或带分母时） 3（x-1）=y+5 5(y-1)=3(x+5) (1) 解:(1)原方程组可以化简为： 3x-y=8 5y-3x=20 (2)原方程组可以化简为： 自学检测2：（6分钟） 1.完成P112随堂练习的（3）（4）. 认真阅读课本P111“议一议”，思考回答： 1.上面解方程组的基本思路仍然是_________，即把______变为_________； 2.用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： ①变形，使某个未知数的系数绝对值 ； ② 消元,得一元一次方程； ③解一元一次方程； ④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解； ⑤检验(口算或在草稿纸上进行笔算). 这种解二元一次方程组的方法叫做______________，简称_________. 相等 加减 消元 二元 一元 加减消元法 加减法 自学指导3：（3分钟） 1.(1)解二元一次方程组 (2)现在你可以用哪些方法得到方程组的解？ (P114“数学理解”第4题) 自学检测3:(4分钟) 小结: （1分钟） 1.关于二元一次方程组的两种解法 代入消元法和加减消元法. 比较这两种解法我们发现其实质都是消元， 即通过消去一个未知数，化“二元”为 “一元”. 2.用加减消元法解方程组的条件. 3.用加减消元法解二元一次方程组的步骤. 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=