寒假预习专项：圆柱与圆锥图形计算-数学六年级下册苏教版

寒假预习专项：圆柱与圆锥图形计算-数学六年级下册苏教版 1．求表面积。（单位：cm） 2．求下面图形的表面积。 3．求下面图形的体积。（单位：分米） 4．求下面图形的体积。（单位：厘米） 5．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 6．求组合图形的体积。 7．计算下面图形的体积。 8．求下面图形的体积。 9．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：cm） 10．计算下面图形的表面积。 11．计算下面组合图形的体积。 12．一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。 13．求下图半圆柱的表面积。 14．一根空心钢管如下图，求它的体积。（单位：厘米） 15．求图中的体积。 16．计算下面图形的体积。 17．求下面立体图形的体积（单位：分米） 18．计算下面图形的体积。（单位：cm） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．37.68cm2 【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，求出圆柱的底面半径。再将数据代入圆柱的表面积公式：S＝Ch＋2πr2，计算即可。 【详解】6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（cm） 6.28×5＋2×3.14×12 ＝31.4＋2×3.14 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（cm2） 即表面积是37.68cm2。 2．100.48cm2 【分析】利用圆柱的表面积公式S＝πr2×2＋πdh代入数据计算即可。 【详解】3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（cm2） 75.36＋12.56×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（cm2） 3．169.56立方分米 【分析】由图意可知：这个图形的体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，利用圆柱和圆锥的体积公式即可得解。 【详解】3.14×32×4＋×3.14×32×6 ＝3.14×9×4＋×3.14×9×6 ＝28.26×4＋×28.26×6 ＝113.04＋×169.56 ＝113.04＋56.52 ＝169.56（立方分米） 这个图形的体积是169.56立方分米。 4．251.2立方厘米；376.8立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝πr2h；据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方厘米） ×3.14×（12÷2）2×10 ＝×3.14×36×10 ＝3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（立方厘米） 5．表面积：20724平方厘米，体积：94200立方厘米 【分析】分析图形后知：该图形的表面积为大圆柱侧面积＋小圆柱侧面积＋ （大圆柱底面积－小圆柱底面积）×2，体积为：大圆柱的体积－小圆柱的体积。依据圆柱体的表面积计算公式、圆柱的体积计算公式解答即可。 【详解】大圆柱侧面积： 40×3.14×100 ＝125.6×100 ＝12560（平方厘米） 小圆柱的侧面积： 20×3.14×100 ＝62.8×100 ＝6280（平方厘米） 大圆柱的底面积： ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 小圆柱的底面积： ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 则图形的表面积为：12560＋6280＋（1256－314）×2 ＝18840＋1884 ＝20724（平方厘米） 体积为：1256×100－314×100 ＝125600－31400 ＝94200（立方厘米） 图形的表面积是20724平方厘米，体积是94200立方厘米。 6．84.78cm3 【分析】圆锥的体积计算公式“”，把图中数据代入公式表示出上下两个圆锥的体积，再求出它们的和，据此解答。 【详解】×（6÷2）2×3.5×3.14＋×（6÷2）2×5.5×3.14 ＝×9×3.5×3.14＋×9×5.5×3.14 ＝3×3.5×3.14＋3×5.5×3.14 ＝（3.5＋5.5）×3×3.14 ＝9×3×3.14 ＝27×3.14 ＝84.78（cm3） 所以，组合图形的体积为84.78cm3。 7．248.52m3 【分析】组合图形的体积＝圆锥的体积＋长方体的体积；根据圆锥的体积公式V＝πr2h，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算即可。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×18 ＝56.52（m3） 长方体的体积： 12×8×2 ＝96×2 ＝192（m3） 组合图形的体积： 56.52＋192＝248.52（m3） 8．76.56cm3 【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是4cm的正方体的体积＋底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根