寒假预习专项：圆柱与圆锥图形计算-数学六年级下册北师大版

寒假预习专项：圆柱与圆锥图形计算-数学六年级下册北师大版 1．求圆柱的表面积和圆锥的体积。（单位：分米） 2．计算下面圆锥体的体积。 3．如图，把一根圆木锯成一半（单位：厘米），求这个半圆柱木料的体积。 4．求陀螺的体积。 5．求立体图形的体积。 6．求下面图形的体积。 7．求下面图形的表面积。 8．计算下面组合图形的体积。 9．计算下图的体积。 10．计算下面组合图形的体积。（单位：dm） 11．计算下面图形的体积。（单位：cm） 12．求如图中立体图形的体积。（单位：分米） 13．依据下列展开图，求圆柱的体积。（单位：） 14．计算下面图形的表面积。（π取3.14） 15．求下面图形的表面积。（单位：cm） 16．求下图组合体的体积。（单位：dm） 17．如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。 18．求下面冰激凌的体积。（单位：cm） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．158.256平方分米；100.48立方分米 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，圆锥的体积公式：V＝，分别把数据代入到公式中，即可求出圆柱的表面积和圆锥的体积。 【详解】2×3.14×3×5.4＋2×3.14×32 ＝6.28×3×5.4＋6.28×9 ＝101.736＋56.52 ＝158.256（平方分米） ＝ ＝ ＝100.48（立方分米） 即圆柱的表面积是158.256平方分米，圆锥的体积是100.48立方分米。 2．75.36dm3 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝×9×3.14×8 ＝3×3.14×8 ＝75.36（dm3） 3．1130.4立方厘米 【分析】根据“”求出整个圆柱的体积，最后结果除以2求出半个圆柱木料的体积，据此解答。 【详解】3.14×（12÷2）2×20÷2 ＝3.14×62×20÷2 ＝113.04×20÷2 ＝2260.8÷2 ＝1130.4（立方厘米） 所以，这个半圆柱木料的体积是1130.4立方厘米。 4．706.5立方厘米 【分析】由题意可知：这个陀螺的体积等于直径为10厘米、高8厘米的圆柱的体积加上直径为10厘米、高（11－8）厘米的圆锥的体积，将数据代入圆柱、圆锥的体积公式计算即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×8＋×3.14×（10÷2）2×（11－8） ＝3.14×52×8＋×3.14×52×3 ＝3.14×25×8＋×3×3.14×25 ＝628＋78.5 ＝706.5（立方厘米） 5．82.425 【分析】这个立体图形的体积＝底面直径是5，高是5的圆柱的体积－底面直径是2，高是5的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（5÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5 ＝3.14×6.25×5－3.14×1×5 ＝19.625×5－3.14×5 ＝98.125－15.7 ＝82.425 6．251.2立方厘米 【分析】上面是一个圆柱，圆柱的底面半径为（8÷2）厘米，高为2厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出上面圆柱的体积；下面是一个圆锥，圆锥的底面半径为（8÷2）厘米，高为9厘米，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出上面圆锥的体积，把圆柱和圆锥的体积加起来，即可得解。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9 ＝3.14×42×2＋×9×3.14×42 ＝3.14×16×2＋3×3.14×16 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（立方厘米） 7．117.68dm2 【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。 【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝16×5＋25.12＋12.56 ＝80＋25.12＋12.56 ＝105.12＋12.56 ＝117.68（dm2） 8．21980cm3 【分析】组合图形的体积＝底面直径是20cm，高是60cm的圆柱的体积＋底面直径是20cm，高是30cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（20÷2）2×60＋3.14×（20÷2）2×30× ＝3.14×100×60＋3.14×100×30× ＝314×60＋314×30× ＝18840＋9420× ＝18840＋3140 ＝21980（cm3） 9．753.6cm3 【分析】组合体的体积＝底面直径6cm，高是20c