浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高一上学期数学周测1

杭州市富阳区江南中学2022级数学 高一上学期周测卷1 学号___________ 姓名______________ 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．以下元素的全体能构成集合的是（       ） A．中国古代四大发明 B．接近于1的所有正整数 C．未来世界的高科技产品 D．地球上的小河流 2．设全集，集合M满足，则（       ） A． B． C． D． 3．已知，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．命题p：则命题p的否定为（　　） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 6．已知集合，则集合的真子集的个数为（       ） A．7 B．8 C．15 D．16 7．已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．已知非空集合M满足：对任意，总有，且，若，则满足条件的M的个数是 A．11 B．12 C．15 D．16 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，错选、多选得0分，部分选对得2分） 9．下列表示不是同一集合的是（       ） A．， B．， C．， D．， 10．下列结论正确的是（       ） A． B．集合、，若，则 C．若，则 D．若，，则 11．命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（       ） A．的一个必要不充分条件是. B．若集合中只有一个元素，则. C．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是. D．已知集合，则满足条件的集合的个数为. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．命题“”的否定为_________． 14．已知集合，，则_________． 15．已知x∈{1，2，x2﹣x}，则实数x为 ________． 16．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a﹣b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合A＝{0}为闭集合；②集合A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}为闭集合；③集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合；④若集合A1、A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合． 其中所有正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．已知集合． (1)求； (2)求． 18．已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 19．集合，，． (1)求； (2)请从①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围． 20．已知，． (1)若p为真，求实数x的取值范围； (2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 21．已知恒成立，.如果中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围. 参考答案： 1．A 【分析】根据集合的知识可选出答案. 【详解】中国古代四大发明具有确定性，能构成集合，故A满足； 接近于1的正整数不确定，不能构成集合，故B不满足； 未来世界的高科技产品不确定，不能构成集合，故C不满足； 地球上的小河流不确定，不能构成集合，故D不满足； 故选：A 2．A 【分析】先写出集合,然后逐项验证即可 【详解】由题知,对比选项知，正确,错误 故选: 3．A 【分析】先解不等式，再根据充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】对于不等式，可解得或. 所以可以推出，而不可以推出. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4．D 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解. 【详解】解：因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题p的否定为. 故选：D. 5．C 【分析】求出集合、，利用并集的定义可求得集合. 【详解】因为，， 因此，. 故选：C. 6．A 【分析】简化即可得到集合共有7个真子集. 【详解】解：由题意得： ， 其真子集有：，，，，，，，共7个． 故选：A． 7．C 【分析】写出命题的否定形式，再结合该命题的否定是真命题求参数范围即可. 【详解】解：因为命题“”是假命题， 所以该命题的否定为,是 真命题， 当时，函数有解，故成立， 当时，对应函数开口向下，显然成立， 当时，，解得 综上，实数a的取值范围是 故选：C 8．A 【分析】可得集合是集合的非空子集，且不同时出现