11.4一元一次不等式（2） 导学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

11.4. 一元一次不等式（2） 导学案 学习目标 能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式，并求解，能从所等到的不等式的解集中确定符合题意的解。 学习策略 1.分析量与量之间的不等关系。 2.怎样抓住问题中的不等关系。 3.独立完成导学案设计的内容；并把不清楚的问题，用双色笔标注出来！ 学习过程 一.复习回顾： 1、x的3倍与5的差是非负数，列不等式表示为：________ 2、y与5的差不小于6，列不等式表示为：_____________ 3、一个长方形的长为xm,宽为30m,如果它的周长不小于300m，那么x应满足的不等式为：______________________ 二.新课学习： 探究一： 小明家的客厅长为5米，宽为4米，现在想购买边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 解：设需要x块这样的地板砖，因为每块地板砖的面积为_____平方米，客厅面积为_______平方米,由题意，得 _______________________ 解这个不等式，得 X______ 因为=55，而x表示地板砖的数量，所以x至少是______ 答：_____________________________ 小结：应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤： （1）设未知数 （2）_____________ (3)列不等式 （4）_____________ (5)结合实际确定答案 探究二： 1、请用不等号表示名词：“至少”，“最多”，“不足”，“不超过”，“不低于”，“不大于” 至少：____________, 最多：____________ 不足：____________, 不超过：____________ 不低于：____________, 不大于：____________ 2、若5与一个数的和不大于7与这个数的3倍的差，列不等式为：_____________,解之得：_______________ 例1：一次环保知识竞赛共有25道题目，规定答对一题得4分，答错或者不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或者85分以上），小明至少答对了几道题目？ 例2：某班同学平时和睦相处，互帮互助，上课时，为了不影响别人的学习，都能控制自己的行为，毕业时准备到公园拍一张合影留念，已知冲底片需要0.8元，洗一张照片需要0.5元，每人都要得到一张照片，且每人平均分摊的钱不超过0.60元，那么请你计算一下参加合影的同学最少有多少人？ 思考：（1）如果设参加人数为x,那么实际用了多少钱？用含有x的代数式表示_________（2）如果设每人用去0.6元，那么一共花了多少钱？用含有x的代数式表示为__________ (3) 实际用去的钱与假设每人花去0.6元，一共花的钱有什么关系？ 实际用去的钱 与假设每人用去0.6元，一共花了的钱 （4）可以列出不等式为:_____________________，请你往下做 练习： 小王准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元钱，每个笔记本2.2元钱，他买了2个笔记本，请你帮他算一算，她还可以买几支笔？ 三.尝试应用： 1、小天准备用21元钱买笔和笔记本，已知每只笔3元，每个笔记本2元，他买4个笔记本，则他最多还可以买多少笔 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已经存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元，设x月后他至少有300元，则计算所需要的月数的不等式是（ ） A.30x-45≥300 B.30x+45≥300 C.30x-45≤300 D.30x+45≤300 四.自主总结： 列一元一次不等式解应用题的一般步骤是：(1)审题；(2)设元；(3)列不等式；（4）解不等式；(5)检验并作答． 说明： 审题就是弄清题意和题目中的数量关糸及不等关系．把题目出现的“至少”、“最多”、“最少”、“不超过”、“不低于”、“甲、乙旅行社或两家商场谁更优惠”等文字语言正确地用数学符号表示出来；在设未知数后，根据找出的不等关系．准确列出一元一次不等式；解不等式求出解集后，如果要给出实际问题的答案，还需检验其结果是否有际意义，是否合理，对涉及日常生活中的经营决策、方案设计、最佳效益等方面的问题，要了解其中的专业术语和数学关系，加强应用数学意识，增强解决实际问题的能力． 五.达标测试 一、选择题 1．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有4