第3章整式及其加减　假期自主提升训练题 2023—2024学年北师大版七年级数学上册　

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》 假期自主提升训练题（附答案） 一、单选题 1．在代数式∶，，，，，，中，整式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 2．若单项式与是同类项，则（   ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则的值是（    ）． A． B．12 C． D．7 4．表示三个数的点在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（   ）    A． B． C． D． 5．某个长方形的长为，长方形的宽比长短，则这个长方形的周长为（   ） A． B． C． D． 6．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（    ） A．原价减去5元后再打6折 B．原价打6折后再减去5元 C．原价减去5元后再打4折 D．原价打4折后再减去5元 7．计算：，，，，，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．9 8．如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形……依此规律．第⑨个图案中有（   ）个三角形． A．22 B．25 C．26 D．28 二、填空题 9．单项式的系数是 ，次数是 ，多项式是 次 项式． 10．若关于、的多项式不含的一次项，则的值为 . 11．若，则 ． 12．一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数可以表示为 ．（用含有的式子表示，要求化简） 13．某式减去，小明因误认为加上此式，所以得答案是，那么正确的答案是 ． 14．若当时代数式的值是1，那么当时该代数式的值是 ． 15．已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，依此类推，则的值等于 ． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2023次输出的结果为 ． 三、解答题 17．化简下列各式： (1) (2) 18．先化简，再求值： (1)，其中． (2)，其中． 19．已知． (1)化简：； (2)若，求的值． 20．观察下列等式． (1)猜想并写出　　　　； (2)探究并计算； (3)探究并计算：； 21．某公园有以下，，三种购票方式： 种类 购票方式 一次性使用门票，每张12元 年票每张120元，持票者每次进入公园无需再购买门票 年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次6元的门票 (1)某游客一年中进入该公园共有次，用含的代数式分别表示三种购票方式一年的费用； (2)某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明．    参考答案 1．解：在代数式：，，，，，，中，整式有： ，，，，，共6个， 故选C 2．解：∵与是同类项， ∴，， 解得，， 故选：B． 3．解：∵， ∴， ∴． 故选A． 4．解： ． 故选：D． 5．解：长方形的长为，长方形的宽比长短，则长方形的宽为，即， 这个长方形的周长为：， 故选：A． 6．解：∵表示原价打六折后的售价， ∴表示原价在原价打六折后的基础上再降价5元， 故选B． 7．解：，，，，，……， ∴末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现， ∵， ∴的个位数字是2， ∴的个位数字是3． 故选：C． 8．解：第一图形中三角形个数为； 第二图形三角形个数为； 第三个图形中三角形个数为； 故第9个图形中三角形个数为， 故选D． 9．解：单项式的系数是，次数是，多项式是五次三项式． 故答案为：，，五，三； 10．解： ， ∵多项式不含的一次项， ∴， 解得：． 故答案为：4． 11．解：∵ ， ∴ ． 故答案为：2013． 12．解：依题意得：， 故答案为：． 13．解：依题意得：某式 ， ∴ . 故答案为：． 14．解：∵当时代数式的值是1， ∴， ∴． 将代入，得：． 故答案为：． 15. 解：由题意可得， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 16．解：第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， ∴从第3次开始，运算结果以6，3为一组进行循环，奇数次的结果为6，偶数次的结果为3， ∴第2023次输出的结果为6； 故答案为：6． 17．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．（1）解：原式 ， 当时，原式； （2）原式 ， ∵， ∴，， ∴，， ∴原式． 19．（1）解： ； （2）∵， ∴ ． 20．（1）解：由题意可得， （2） …