2.4 等腰三角形的判定定理　同步练习　2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理 一、选择题 1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分线，图中的等腰三角形共有（ ） A . 6个             B . 5个             C . 4个             D . 3个              2.一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（　　） A . 等腰三角形                 B . 直角三角形             C . 等腰直角三角形             D . 等边三角形              3.如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              4.下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A . 有两个内角是60°的三角形             B . 三条边都相等的三角形              C . 有一个角是60°的等腰三角形             D . 有两个外角相等的等腰三角形              5.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（　　） A . 1             B . 1.5             C . 2             D . 2.5              6.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（   ） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              7. 已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　） A . ①③④             B . ①②③④             C . ①②④             D . ①③              8.如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为 （ ） A . 12             B . 13             C . 14             D . 18              9.如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（ ） A . 6个             B . 7个             C . 8个             D . 9个              10.如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长为AB＋AC；④BD＝CE.（ ） A . ③④             B . ①②             C . ①②③             D . ②③④              11.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC， ED//BC，已知AB＝3， AD＝1，则△AED的周长为（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              二、填空题 12.如图，，是的平分线， 若， 则四边形的周长是_____. 13.如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为_____ 14.如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，其中正确的是: _____（只需填写序号）。 15.如图，在△ABC 中，∠ABC=57°， ∠BAD=71° ，∠DAC=30° ，∠ACD=11° ，求∠DBC 的度数_____. 三、解答题 16.如图，CD平分△ABC的外角∠BCE，且CD∥AB，求证：AC=BC．