2024年湖南省中考模拟数学试卷（一）

湖南省2024年初中学业水平升学考试 数学模拟卷（一） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目； 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹； 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效； 4．在草稿纸、试题卷上答题无效： 5．请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6．答题完成后，请将试题卷、答题卡放在桌上，由监考老师统一收回． 本试卷共4页，有三道大题，共25小题，满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数中：，0，，，正数有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 2．第19届杭州亚运会刚刚落下帷幕，在以下给出的运动图片中，属于轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，于P，，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是（    ） A． B．与互余 C． D． 5．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了2010年诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其原理是厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．如图，点D在以为直径的上，如果，则的度数是（  ）    A． B． C． D． 7．为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮选拔，某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示，根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 97 95 97 93 方差 1.3 1.2 0.3 0.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（    ）    A. 当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 10．如图，两个转盘中指针落在每个数字所在扇形的机会均等，现在同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，把所指的两个数字相乘，所得的积为奇数的概率为(　　) A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式： ． 12．教练从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、8、7、7，则应该选 参加． 13．如图，在长方形中，是的中点，是上任意一点．若，，则的最小值为 ，最大值为 ． 14．如图，点P在反比例函数的图象上，连接，过点P作轴的垂线，垂足为Q，则的面积为 ． 15．如图，的直径和弦垂直相交于点，，于点，交于点，且，则的半径长为 ． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，D是AC上一点，且CD＝3，E是BC边上一点，将△DCE沿DE折叠，使点C落在点F处，连接BF，则BF的最小值为 ． 13题图 14题图 15题图 16题图 三、解答题（17~19题每题6分，20~21题每题8分，22~23题每题9分，24~25题9分，共72分） 17．计算：（2020﹣π）0﹣|﹣3|+（﹣2）2tan45°． 18． 先化简，再求值：（a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b+1），其中a=1，b=﹣2． 19．为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：．舞蹈社团；．博乐阅读；．快乐英语；．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了课程，为了解本年级选择课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图． （1）已知这组的数据为：71，72，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数是__________；众数是__________； （2）根据题中信息，估计该年级选