5.4平移 讲义　2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.3.4 平移 【知识要点】 1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移． （1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离． （2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置. 2. 性质： 图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说： （1）平移后，对应线段平行或在同一直线上且长度相等； （2）平移后，对应角相等； （3）平移后，对应点所连线段平行或在一条直线上且长度相等； 3. 平移作图：(1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点． 【典型例题】 1.如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′． 2.如图所示，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________． 3.如图所示，在长为50m，宽为22m的长方形地面上修筑宽度都为2 m的道路，余下的部分种植花草，求种植花草部分的面积． 举一反三： 【变式】 如图所示，三角形FDE经过怎样的平移可以得到三角形ABC( ) A．沿EC的方向移动DB长 B．沿BD的方向移动BD长 C．沿EC的方向移动CD长 D．沿BD的方向移动DC长 【变式】如图①，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽度的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，可得耕地的面积为 ( ) A．600m2 B．551m2 C．550m2 D．500m2 【综合训练】 1.以下现象:①打开教室的门时,门的移动;②打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上,瓶装饮料的移动,其中属于平移的是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 2.将左图中的图案平移后,可以得到的图案是(　　) 3.下列图案只用其中一部分平移就可得到的是(　　) 4.如图,在三角形ABC中,BC=5 cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的对应位置时,A'B'恰好经过AC的中点O,则三角形ABC平移的距离为__________cm. 5.下列关于图形平移的说法中,错误的是(　　) A.图形上所有点移动的方向都相同 B.图形上所有点移动的距离都相等 C.图形上可能存在不动点 D.对应点所连的线段相等 6.如图,将直线l1沿着AB方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是(　　) A.40° B.50° C.90° D.130° 7.经过平移的图形与原图形的对应点所连的线段的关系是(　　) A.平行 B.相等 C.平行(或在同一条直线上)且相等 D.不确定 8.如图,将三角形ABC平移可得到三角形A'B'C',则图中平行线共有(　　) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 9.如图,两个边长为5的正方形拼合成一个长方形,则图中阴影部分的面积是(　　) A.5　 　B.25　 　C.50　 　D.以上都不对 10.如图,将三角形ABE向右平移2 cm得到三角形DCF,如果三角形ABE的周长是16 cm,那么四边形ABFD的周长是(　　) A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm 11.如图所示,从图形B到图形A的变化过程中,下列描述正确的是(　　) A.向上平移2个单位,向左平移4个单位 B.向上平移1个单位,向左平移4个单位 C.向上平移2个单位,向左平移5个单位 D.向上平移1个单位,向左平移5个单位 12.如图所示,将三角形ABC平移到三角形DEF的位置,则下列结论: ①AB∥DE,AD=CF=BE;②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线段BE的长.其中正确的有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.如图,在长方形ABCD中,AC与BD相交于点O,画出三角形AOB平移后的图形,其平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段AD的长. 14.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC. (1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边; (2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度,画出平移后得到的四边形A'B'C'D'. 15.如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=