第五章生活中的轴对称 寒假练习题 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第五章生活中的轴对称 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．在以下节水、绿色食品、质量安全、可回收物等四个标志中，是轴对称图形的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（　　） A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB B′C′ 3．如图，点A，B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，如果以A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的所有格点C有（　　）个． A．6 B．7 C．8 D．9 4．如图， 中， 垂直平分 ，垂足为 ， ， 的周长为13，那么 的周长为（　　） A．10 B．13 C．16 D．19 5．如图，在中，，是的平分线，点、分别是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，D是上一点．将沿折叠，使B点落在边上的处，则等于（　　） A．26° B．36° C．38° D．40° 7． 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若，，则的度数为（　　） A．12° B．14° C．16° D．18° 8．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（　　） A．4 B．5 C．4.5 D．6 二、填空题 9．在中，，则的度数是　 　度. 10．直线上依次有A，B，C，D四个点，AD=7，AB=2，若AB，BC，CD可构成以BC为腰的等腰三角形，则BC的长为　 　。 11．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画一个阴影的小正方形，使补画后的三个阴影图形为轴对称图形，共有　 　种画法． 12．如图，在 中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ，则 的长为　 　. 13．如图，三角形纸片中， ， ， ，沿过点 的直线折叠这个三角形，使点 落在 边的点 处，折痕为 ，则 的周长为　 　． 三、解答题 14．如图，网格中的和是轴对称图形． （1）利用网格线，作出和的对称轴； （2）如果每个小正方形的边长为1，则的面积为　 　． 15．如图：△ABC和△CDE是等边三角形.求证：BE=AD. 16．如图，已知点、、在同一条直线上，和都是等边三角形．交于，交于．求证：． 17．如图，在中，，为的中点，，分别为，上的点，且． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 18．如图，在中，，，点O为的中点，点D是线段上的动点（点D不与点O，C重合），将沿折叠得到，连接． （1）当时，　 　°； （2）探究与之间的数量关系，并给出证明； 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．D 5．D 6．C 7．C 8．B 9．40 10． 11．5 12．9 13．6 14．（1）解：由轴对称的性质可知，如图，直线即为所求； （2）3 15．证明：∵△ABC、△ECD都是等边三角形， ∴AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECD＝60°， 在△BCE和△ACD中， ， ∴△BCE≌△ACD（SAS）， ∴AD＝BE（全等三角形的对应边相等）. 16．证明：和均为等边三角形， ，， ， ， 在与中， ， ， 17．（1）证明：∵， ∴， ∵为的中点， ∴， 又∵． ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴， 在中，． 18．（1）60 （2）解： ，理由如下： 将 沿 折叠得到 ， ， ， ， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$