2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末模拟卷

人教版初中数学2023-2024学年九年级上学期期末模拟卷 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程 配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线向下平移两个单位，以下说法不正确的是（　　） A．开口方向不变 B．对称轴不变 C．y随x的变化情况不变 D．与y轴的交点不变 4．如图所示，正六边形，任意选择其中三个顶点作为三角形的三个顶点，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 5．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率均为x，两年后这台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y=60（1-x）2 B．y=60（1-x2） C．y=60-x2 D．y=60（1+x）2 6．如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（　　） A．△ACE和△BDF成轴对称 B．△ACE经过旋转可以和△BDF重合 C．△ACE和△BDF成中心对称 D．△ACE经过平移可以和△BDF重合 7．如图，在 中， ，将 绕点A按逆时针方向旋转得到 ．若点 恰好落在 边上，且 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，在⊙O中，弦AB的长是 cm，弦AB的弦心距为6cm，E是⊙O优弧AEB上一点.则∠AEB的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．80° 10．下列命题是真命题的是（　　） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形； ③全等三角形的对应边相等，对应角相等；④等腰三角形的角平分线，高线，中线相互重合. A．②③ B．②④ C．①③ D．①② 二、填空题 11．方程x2+7x=12的一般形式：　 　 12．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下: 移植总数（n） 50 200 1000 5000 10000 成活（m） 46 171 912 4480 9020 成活的频率（ ） 0.920 0.855 0.912 0.896 0.902 由此可以估计幼树移植成活的概率为　 　（结果保留小数点后一位） 13．已知抛物线 （ ， ， 是常数）， ，下列四个结论： ①若抛物线经过点 ，则 ； ②若 ，则方程 一定有根 ； ③抛物线与 轴一定有两个不同的公共点； ④点 ， 在抛物线上，若 ，则当 时， . 其中正确的是　 　（填写序号）. 14．如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是　 　． 15．元旦晚会上，小刚用一张半径为25cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的圆心角应为　 　度． 三、解答题 16．如图，在宽为20m，长为27m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为450 ，求道路的宽． 17．我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．如下图，抛物线F2都是抛物线F1的过顶抛物线，设F1的顶点为A，F2的对称轴分别交F1、F2于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点． （1）如图1，如果抛物线y=x2的过顶抛物线为y=ax2+bx，C（2，0），那么①a=　 　，b=　 　． ②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为　 　 A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 （2）如图2，抛物线y=ax2+c的过顶抛物线为F2，B（2，c-1）．求四边形ABCD的面积． （3）如果抛物线 的过顶抛物线是F2，四边形ABCD的面积为 ，请直接写出点B的坐标．答：　 　． 18．某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛． （1）在甲组中，首场比赛抽