精品解析：河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

郑州市2023—2024学年上期期末考试 高一数学试题卷 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题p的否定是（ ） A B. C. D. 3. 若，则a，b，c大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知实数满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 用表示a，b两个数中的最大值，设函数，若时，不等式恒成立，则实数m的最大值是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知函数的零点分别为a，b，c，则有（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最大值为2 B. 函数的图象关于点对称 C. 直线是函数图象的一条对称轴 D. 函数在区间上单调递增 10. 已知函数，则（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数的值域为 C. 函数是偶函数 D. 函数是增函数 11. 下列结论中不正确的是（ ） A. 当时，无最大值 B. 当时，的最小值为3 C. 当且时， D. 当时， 12. 下面命题正确的是（ ） A. 若，则“”是“”的必要不充分条件 B. 设，则“”是“且”的充分不必要条件 C. “”是“一元二次方程有一正一负两个实数根”的充要条件 D. “”是“”的充分不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数过点，则该幂函数解析式为______. 14. 已知一个手表慢了10分钟，如果转动分针将其校准，则分针应转动___________． 15. 已知函数为奇函数，，若与图象仅有四个交点，分别为，则______. 16. 函数，方程有3个实数解，则k的取值范围为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，求的值． 18. （1）计算； （2）已知，求的值． 19. 对于函数． （1）判断函数的单调性，并给出证明； （2）否存在实数a使函数为奇函数？ 20. 设函数． （1）求函数的最小正周期及其图象的对称轴； （2）将函数图象先向右平移个单位，再向上平移1个单位得到函数的图象，求函数在上的值域． 21. 已知函数. （1）若不等式对一切实数x恒成立，求a的取值范围； （2）解关于x的不等式. 22. 后疫情时代，全民健康观念发生很大改变．越来越多人注重通过摄入充足的水果，补充维生素，提高自身免疫力．郑州某地区适应社会需求，利用当地的地理优势，发展种植某种富含维生素的珍稀果树．经调研发现：该珍稀果树的单株产量W（单位：千克）与单株用肥量x（单位：千克）满足如下关系：已知肥料的成本为10元/千克，其他人工投人成本合计元．若这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该果树的单株利润为（单位：元）． （1）求的函数关系式； （2）当单株施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大，并求出最大利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市2023—2024学年上期期末考试 高一数学试题卷 注意事项： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】确定集合A中的元素，根据集合的交集运算，即可得答案. 【详解】集合， 故， 故选：B 2. 已知命题，则命题p的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题易求. 【详解】根据存在量词命题的否定是全称量词命题知： 命题的否定是