11.6.一元一次不等式组（1） 导学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

11.6.一元一次不等式组（1）导学案 学习目标 1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性； 2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。 3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识； 4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。 学习策略 1．理解有关不等式组的概念： 2．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。 3．通过具体问题抽象出不等式的过程： 4．在数轴上确定一元一次不等式组的解集． 学习过程 一.复习回顾： 解下列不等式，并在数轴上表示 2X-1>-X 3X-2<X+1 二.新课学习： 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨? 1．想一想： 如果设该校计划每月烧煤x吨，则x需要满足哪些条件?如何用不等式表示出来? 2．由题意可得不等式4(x+5)>100， ① 且4(x一5)<68 ． ② 未知数x同时满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成一个一元 次不等式组，用大括号括起来，表示为｛ 从上面的形式中，大家能否根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念呢? 3．阅读课本第27页“想一想”上面的部分并填空：一般地，关于同一个未知数的 合在一起，就组成一个一元一次不等式组 4.你能尝试找出符合上面一元一次不等式组｛的未知数的值吗?与同学交流． 5．阅读课本第151页下面的一段话，并填空：一元一次不等式 组中各个不等式的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集．求不等式组解集的过程，叫做解不等式组． 例1：解不等式组： 合作讨论：通过刚才的解题，你认为接不等式组的方法步骤是什么？ 三.尝试应用： 1.下列式子是一元一次不等式组的是( ) 2. 列不等式组解集正确的是( ) 3. 解不等式组: (1) (2) 四.自主总结： 1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集. 2.求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 五.达标测试 一、选择题 1．下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( ) A． B．　　C． D． 2．在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（ ） A．a＜ B．a＜0 C．a＞0 D．a＜－ 3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） ( A B C D ) 4．不等式组的整数解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在平面直角坐标系内，P（2x－6，x－5）在第四象限，则x的取值范围为（ ） A．3＜x＜5 B．－3＜x＜5 C．－5＜x＜3 D．－5＜x＜－3 6．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 7．方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（ ） A．m＞ B．m＞ C．m＞ D．m＞ 二、填空题 8．若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________． 9．不等式组的解集是 ． 10．不等式组的解集是 ． 11．若不等式组无解，则m的取值范围是 ． 12．不等式组的解集是_________________． 13．不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________． 14．若不等式组的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________． 15．若不等式组无解，则a的取值范围是_______________． 三、能力提升 16．解下列不等式组： （1） （2） 参考答案 1．C；2．D；3．C；4．C；5．A；6．D；7．D；8．－1＜y＜2；9．－1≤x＜3； 10．－≤x≤4；11．M≥2；12．2≤x＜5；13．a≤2；