精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间：120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 线段，，首尾顺次相接组成三角形，若，，则的长度可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 下列是正方体的四种平面展开图，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若使，则下列条件不成立是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，在中，，点D在上，点E在上，且，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式不能用平方差公式直接计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，线段的延长线过点E，与线段交于点F，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，平分，，若，，则的长度为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在中，，，点D，E分别在边上，连接，将沿折叠，点B恰好落在边上的点M处，若，，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 2023年9月，华为最新的发售，据测速网监测，用手机下载一个的文件大约只需要秒，将用科学记数法表示为_____． 12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 13. 已知时，分式有意义，则_____． 14. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点位于第三象限，则a的值可以是______（写出一个即可）． 15. 如图，在的两边上分别截取，（点C，E不重合），连接与交于点P，过点P作，垂足为M，点N是线段上一点，连接，且，若，，则的长度为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）因式分解：． 17. 先化简，再求值：，请在的范围内选择一个合适的整数代入求值． 18. 解方程：． 19. 如图，在中，平分，点E在上，过点E作交于点F，的平分线交于点M，若，求的度数． 20. 在平面直角坐标系中，如图所示，请回答下列问题： （1）将先向下平移6个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到，请在坐标系中画出； （2）点是第一象限内一点，已知点M与点N关于x轴对称，若，求点M的坐标； （3）若在平面直角坐标系中存在点P，使与全等，请直接写出点P的坐标． 21. 为拓宽学生的视野，促进书本知识和生活经验的深度融合，某校组织学生去距离学校48千米的龙薮湾开展研学活动，老师带领学生乘大巴车先行，出发15分钟后，工作人员乘坐小轿车前往，结果他们同时到达，已知小轿车的速度是大巴车速度的倍，求大巴车和小轿车的速度分别是每小时多少千米？ 22. 在中，，，点D从点C出发，沿的路径运动，点E从点C出发，沿的路径运动，运动到点B停止； （1）如图1，当点D在上运动时，连接，过点E作，交于点F，若，求证：； （2）如图2，当点D在上运动时，连接，，若，且，，求的值． 23. 【问题初探】 （1）数学课上，李老师出示了这样一个问题：如图1，在中，，点F是上一点，点E是延长线上一点，连接，交于点D，若，求证：． ①如图2，小乐同学从中点角度，给出了如下解题思路：在线段上截取，使，连接，利用两个三角形全等和已知条件，得出结论； ②如图3，小亮同学从平行线的角度给出了另一种解题思路：过点E作交的延长线于点M，利用两个三角形全等和已知条件，得出了结论； 请你选择一位同学的解题思路，写出证明过程； 类比分析】 （2）李老师发现两位同学的做法非常巧妙，为了让同学们更好的理解这种转化的思想方法，李老师提出了新的问题，请你解答， 如图4，在中，点E在线段上，D是的中点，连接，，与相交于点N，若，求证：； 【学以致用】 （3）如图5，在中，，，平分，点E在线段的延长线上运动，过点E作，交于点N，交于点D，且，请直接写出线段，和之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷 （本试