第四章三角形 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章三角形 寒假练习题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册 一、单选题 1．已知中，，，则第三边AC的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，AD是角平分线，且，若，则的度数是（　　） A．45° B．50° C．52° D．58° 3．如图，在△ABC中，EF∥AC，BD⊥AC，BD交EF于G，则下面说法中错误的是（　　） A．BD是△BDC的高线 B．CD是△BCD的高线 C．BG是△BEF的高线 D．BE是△BEF的高线 4．如图，，，，则（　　）. A． B． C． D． 5．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝4．若△ACD的周长为10，则△ABD的周长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 6．如图，点，，，在同一条直线上，，，，，，则的长为（　　） A．2 B．4 C．4.5 D．3 7．如图，中，为的角平分线，为的高，与交于点，，，那么（　　） A． B． C． D． 8．如图，在上，在上，且，佳佳想在①；②；③；④四个条件中选取一个进行补充，进而得到．他可选择的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．在 中， ，如 比 小 ，则 　 　度． 10．如图，∠A＝80°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，则∠BOC＝　 　°. 11．如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为　 　． 12．如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，CF⊥AE，垂足为F，BD⊥BC交CF的延长线于D．若AC=10cm，则BD=　 　cm． 13．如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为　 　秒时，和全等． 三、解答题 14．如图，点F，C在线段上，.求证：. 15．如图，在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有 ，求证： ． 16．如图，在中，D，E分别是，上任意一点，连接，若，． （1）求线段的取值范围； （2）若，，，求的度数． 17．如图，，，，，，垂足分别是，， 求证：≌； ． 18．如图，，，，点D在BC的延长线上，连EC． （1）求证：； （2）求的度数； 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．A 5．D 6．A 7．A 8．B 9．33 10．130 11．（答案不唯一） 12．5 13．1或7 14．证明：∵AF=CD， ∴AF+FC=CD+CF， ∴AC=DF， 又AB=DE，BC=EF， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠A=∠D， ∴AB∥DE. 15．证明：设 ， ∴ ， ∴ ， ∵在 和 中 ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ． 16．（1）解：∵，， ∴在中，， 即， 即线段BE的取值范围为； （2）解：∵， ∴， 又∵， ∴在中，． 17．解：证明：，， ， 在和中， ， ≌， ≌， ， 于点，于点， ， ． 18．（1）解： ， ， ， ， ， ， 在 和 中， ， ， ； （2）解： ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$