专题04 二次根式的50道混合运算专训（5大题型）-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题04 二次根式的50道混合运算专训（5大题型） 【题型目录】 题型一 利用二次根式的性质化简 题型二 二次根式的乘除法 题型三 二次根式的加减法 题型四 已知字母的值化简求值 题型五 分母有理化 【经典计算题一 利用二次根式的性质化简】 1．（2024上·福建宁德·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 2．（2023上·江苏·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 3．（2024上·广东深圳·八年级深圳中学校考期末）计算： (1)； (2)． 4．（2023上·山西太原·八年级校考阶段练习）计算下列各题 (1)； (2). 5．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）已知成立． (1)填空：x的取值范围是______． (2)化简：． 6．（2023上·辽宁锦州·八年级统考期中）（1）如图，已知在数轴上的两个点表示为实数a，b． 化简：______； （2）若是的整数部分，是它的小数部分，求的值． 7．（2023上·四川成都·八年级校联考期中）计算： (1)计算：． (2)计算： 8．（2023上·江苏宿迁·八年级南师附中宿迁分校校考期中）计算： (1) (2) 9．（2023上·甘肃天水·九年级校联考阶段练习）根据所给数轴解决以下问题： (1)计算：___________． (2)化简：    10．（2023上·辽宁沈阳·八年级校联考阶段练习）计算：． 【经典计算题二 二次根式的乘除法】 11．（2024上·河北石家庄·八年级校考期中）计算： (1)； (2)． 12．（2024下·全国·八年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 13．（2023上·四川乐山·九年级乐山市实验中学校考期中）计算：． 14．（2022上·福建漳州·八年级福建省长泰县第一中学校考期末）计算： (1)． (2)． 15．（2023下·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)． 16．（2023上·河北保定·八年级校联考期中）计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6)求满足条件的x的值：． 17．（2023上·河南焦作·八年级统考期中）计算 (1) (2) 18．（2023上·上海崇明·八年级校联考期中）计算： 19．（2023上·辽宁沈阳·八年级沈阳市第七中学校联考期中）（1）； （2）； （3）． 20．（2023上·山东青岛·八年级校考阶段练习）计算题： (1)； (2) (3)； (4) (5) (6) 、 【经典计算题三 二次根式的加减法】 21．（2024上·福建三明·八年级统考期末）计算 (1)； (2)． 22．（2024上·河北保定·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 23．（2023上·四川达州·八年级校考期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）计算： (1)； (2)． 25．（2023上·陕西西安·八年级校考期中）计算 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 26．（2024上·广东深圳·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 27．（2023下·天津·八年级校考阶段练习）计算 (1) (2)； 28．（2024上·辽宁沈阳·八年级统考期末）计算： (1)； (2)． 29．（2023上·宁夏银川·八年级校考期中）计算： (1) (2) (3) (4) 30．（2023上·宁夏银川·八年级银川九中校考期中）（1）； （2）． 【经典计算题四 已知字母的值化简求值】 31．（2023上·四川成都·八年级成都市青羊实验中学校考期中）已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 32．（2023上·辽宁大连·八年级统考期末）先化简，再求值：，其中，. 33．（2023上·福建泉州·八年级校考阶段练习）已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 34．（2020下·湖北黄冈·八年级校考阶段练习）已知，，求下列各式的值． (1)． (2)． 35．（2023上·贵州毕节·八年级校考期中）阅读下列材料： 已知，求代数式的值．下面是小敏的解题方法： 解：由，得，所以，所以，即．把作为整体代入，得． 这种方法是把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 请你用上述方法解决下列问题： (1)若，求代数式的值； (2)若，求代数式的值． 36．（2024下·全国·八年级假期作业）已知，，求下列各式的值： (1)； (2)； (3). 37．（2023上·河北衡水·八年级校联考阶段练习）已知． (1)求和的值； (2)求的值； (3)若的小数部分是，的整数部分是，求的值． 38．（2023上·上海闵行·八年级校联考期中）已知，，求的值． 39．（2022上·四川成都·八年级成都嘉祥外国语学校校考期末）已知