7.2 坐标方法的简单应用 课件　2023—2024学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置 人教版数学七年级下册 1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法; 2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位 置．（难点） 学习目标 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便. 这是北京市地图的一部分. 思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 情境引入 用平面直角坐标系确定点的位置 问题：如图是某城市旅游 景点的示意图： (1) 你是怎样确定各个景点位置的？ （3，1） （－2，1） （－2，－1） （－1，－3） （－4，－4） 1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？ 2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？ 3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？ 1 新课讲解 4 某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 试一试 新课讲解 校门的位置为（0，0）， 图书馆的位置为（3，1）， 花坛的位置为（3，4）， 体育场的位置为（4，7）， 教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）. 如图建立平面直角坐标系. 新课讲解 根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书 店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后 向东走50m到电影院. （3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车 站. 新课讲解 例1 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、 正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角 坐标系，规定1个单位长度代表100m长. 根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置， 点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置. 新课讲解 用坐标表示地理位置的过程和方法是： （1）建立坐标系，选择适当的一个参照点为 ， 确定_________的 .参照点不同，地理 位置的坐标也不同. （2）根据具体问题确定 . （3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的 和 各个地点的 . 坐标原点 x轴，y轴 正方向 单位长度 名称 坐标 新课讲解 练一练：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ · 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 y · O （3，-2） x （3，2） · · （4，4） 新课讲解 思考 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？ 用方位角和距离表示具体位置 新课讲解 2 北 5nmile 60° 如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ A B 新课讲解 由图可知: (1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险 船的距离是35n mile,北偏东60°,35n mile就 可以确定救生船相对于遇险船的位置. (2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定 遇险船相对于救生船的位置. 新课讲解 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20 n mile），对我方潜艇O来说： O 新课讲解 例2 14 ˚ 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A 敌方舰艇 B 小岛 40˚ O 1cm 1cm (1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B 的位置,还需要什么数据 ? 解:(1)有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方 潜艇O的距离. (2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘? (2)有敌舰A和敌舰C. 新课讲解 15 要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处； 敌舰B在北偏东40° 方向，图上距离 为1.4cm处； 敌舰C在正东方向， 图上距离为1cm处. ˚ 敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A 敌方舰