（寒假培优拔高）第2讲-倍数与因数-2023-2024学年五年级数学上册寒假培优复习精讲（北师大版）

第2讲-倍数与因数 2023-2024学年五年级数学上册寒假培优复习精讲 1、倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或是因数。 2、0是任何一个非0自然数的倍数，任何非0自然数都是0的因数。 3、像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。像2，4，6，8，…这样的数是2的倍数，叫偶数。 4、同时是2，3，5的倍数的数﹐个位一定是0，且各个数字之和是3的倍数。 5、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。求一个数的倍数时，依次用这个数乘自然数即可。 6、只有1和它本身两个因数的数叫质数，除了1和它本身以外还有别的因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。 一、选择题 1．著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面算式中符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面各数中，既是奇数又是3的倍数的数是（    ）。 A．42 B．59 C．82 D．93 3．如果56既是2的倍数，又是3的倍数，那么里可能是（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．4 4．用“2、5、8”三张数字卡片组成的所有三位数中，能被（    ）整除的数最多。 A．2 B．3 C．5 D．8 5．下面各说法正确的是（    ）。 A．个位上是3的自然数都是3的倍数 B．个位上是0、2、4、6、8的自然数一定是偶数 C．一个不为0的自然数，不是质数，就是合数 D．平行四边形是轴对称图形 6．下面是4种鸡蛋包装盒的规格，选规格是（    ）的包装盒不能正好把60个鸡蛋装完。 A．6个/盒 B．9个/盒 C．10个/盒 D．12个/盒 二、填空题 7．一个门禁密码是由5个数字ABCDE组成：A是最小的合数；B是5的最小倍数；C既是3的倍数，又是3的因数；D的所有因数是1、2、4、8；E既是质数又是偶数。这个门禁的密码是( )。 8．把36个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有( )种装法，最少需要( )个盒子。 9．要使两位数3□是2的倍数，则□里最大填( )；要使三位数□25是3的倍数，则□里最小填( )。 10．王明在超市买了3本同样的笔记本，笔记本的单价是整元数，付给收银员50元，找回36元。我认为收银员算( )了，因为( )。 11．晚上，小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了7下开关，这时灯是( )着的，如果再按10下，这时灯是( )着的。（填“开”或“关”） 12．从0，5，4，3选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。 (1)同时是2和5的倍数( )。 (2)同时是2和3的倍数( )。 (3)同时是3和5的倍数( )。 三、判断题 13．一个非0自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。( ) 14．一个数的倍数总比它的因数大。( ) 15．大于20的最小质数是21。( ) 16．要使三位数63□同时是2、3、5的倍数，则□里填0。( ) 四、连线题 17．想一想，连一连。 五、作图题 18．请把3的倍数涂上你喜欢的颜色． 6 8 9 10 12 15 16 18 28 30 36 38 六、解答题 19．幼儿园有一堆玩具，玩具的数量大于55个，小于70个。如果用小箱每箱装2个，正好装完；如果用大箱每箱装5个，也正好装完。这堆玩具有多少个？ 20．制砚师傅制作了一方长方形的端砚，这方端砚的周长是48厘米，它的长和宽相差2厘米且均为质数，这方端砚的面积是多少平方厘米？ 21．校运动会开始了，万老师为运动员买了80瓶饮料，选择下面哪种包装方式正好能把这些饮料全部装完？选择的每种包装方式分别需要多少个包装盒？（列表表示） 22．北京世界园艺博览会中，中国馆作为核心景观区，不仅外形亮服，它还是一座“会呼吸”“有生命”的绿色建筑。中国馆的钢结构屋盖安装有块光伏玻璃。是一个四位数，其中A既不是质数，也不是合数；B是最小的偶数；C是最小的质数；D是最小的合数。一共安装了多少块光伏玻璃？ 23．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。王爷爷绘制了一幅水墨画，这幅水墨画是长方形，长和宽均为质数，而且这幅水墨面的周长是36分米。这幅水墨画的面积最多是多少平方分米？      24．画一个长和宽都是整厘米数且面积是40平方厘米的长方形。 （1）在下表中写出所有不同的可能。 长（厘米）