（寒假预习自测）第6讲-长方体的表面积-2023-2024学年五年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第6讲-长方体的表面积 2023-2024学年五年级数学下册寒假预习精讲 1、长方体和正方体表面积的定义 长方体(或正方体)6个面的面积之和叫作它的表面积。 2、长方体和正方体表面积的计算方法 (1)求长方体、正方体的表面积就是求6个面的面积之和。 (2)长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2 (3)正方体的表面积=棱长x棱长x6 1．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（ ）倍。 A．27 B．9 C．6 D．3 2．一个棱长总和是36dm的长方体，长和宽都是4cm，表面积是（ ）。 A．1344cm2 B．48dm2 C．48cm2 D．72dm2 3．两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是（ ）。（接缝处不计） A．       B．   C． 4．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ）。 A．18平方厘米 B．14立方厘米 C．14平方厘米 D．16平方厘米 5．把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）。 A．48dm2 B．64dm2 C．40dm2 D．60dm2 6．一个无盖长方体纸箱，长8分米、宽6分米、高5分米，做一个这样的纸箱至少需要纸皮（　　）平方米。 7．一个长方体按照以下三种方法分割成两个长方体，表面积分别增加了16cm2、24cm2、48cm2，原来长方体的表面积是（　　）cm2。 8．一个正方体盒子的棱长是4cm，在它的内外涂满了蓝漆，一共涂了（　　）平方厘米蓝漆。 9．一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是（　　）平方分米。 10．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（　　）平方厘米。 11．将正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积都是正方体表面积的一半。（　　） 12．求制作一个无盖长方体的鱼缸用多少玻璃，就是求这个长方体5个面的面积和。（　　） 13．计算正方体的表面积。（单位：cm） 14．学校要粉刷教室的四周墙壁和天花板。已知教室的长是，宽是，高是，扣除门窗的面积是。每平方米所需涂料的价钱是6.5元，粉刷这个教室一共需要花多少元？ 15．中国是茶的故乡，饮茶始于中国。张伯伯买了一提信阳毛尖，装茶的手提袋长25厘米，宽12厘米，高32厘米。做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸？    16．有一个棱长是5厘米的正方体，在它的前面打一个边长为1厘米的正方形孔洞（打通），在它的上面也打一个边长为1厘米的正方形孔洞（打通）， 两个孔洞相交。求剩余部分的表面积是多少平方厘米？ 参考答案 1．B 【分析】 正方体的表面积＝棱长2×6，假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3，分别求出原来的表面积和扩大后的表面积进行比较。 【详解】 假设这个正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为3。 原来的表面积：1×1×6＝6 扩大后的表面积：3×3×6＝54 54÷6＝9 所以当正方体的棱长扩大3倍时，表面积扩大9倍。 故选：B。 【点睛】 本题考查正方体棱长变化和表面积变化之间的关系，利用表面积计算公式，灵活运用设数法即可得出结论。 2．A 【分析】 根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，先求出长方体的高，再根据长方体表面积公式计算即可。 【详解】 36分米＝360厘米 360÷4－4－4 ＝90－4－4 ＝82（厘米） （4×82＋4×82＋4×4）×2 ＝（328＋328＋16）×2 ＝672×2 ＝1344（平方厘米） 故答案为：A 【点睛】 本题考查了长方体棱长总和及表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 3．A 【分析】 根据题意可知，要求最节省包装纸，就把最大的面重合，这样表面积最小，据此解答。 【详解】 两盒英语磁带，用下面的方法包装，最节省包装纸的方法是。 故答案为：A 【点睛】 两盒英语磁带拼在一起，要想最节省，重叠部分就要最大。 4．C 5．B 6．1.88 【分析】 需要纸皮的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，据此带入数据计算即可。 【详解】 （8×5＋6×5）×2＋8×6 ＝（40＋30）×2＋48 ＝140＋48 ＝188（平方分米） ＝1.88（平方米） 做一个这样的纸箱至少需要纸皮1.88平方米。 【点睛】 此题考查了长方体的表面积计算，需牢记公式并能灵活运用。 7．88 【分析】 第一种分割方法增加了2个前后面，第二种分割方法增加了2个上下面，第三种分割方法增加了2个左右面，把这6个面的面积相加就是原来长方体的表面积。 【详解】 16＋24＋48 ＝40＋48 ＝88（cm2） 【点睛】 考查了立体图形的切拼，学生应掌握。 8．192 【分析】 在