（寒假预习自测）第6讲-比例尺-2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第6讲-比例尺 2023-2024学年六年级数学下册寒假预习精讲 1、比例尺 图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。 表示如下: 比例尺一般写成“1:a”或“a:1”的形式,分为数值比例尺和线段比例尺。 2、比例尺的应用 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离缩小一定的倍数;在制造精密仪器时,需要把实际尺寸扩大一定倍数后,再画在图纸上。 3、求图上距离和实际距离的方法 一般用方程来解答。即设定要求的量为未知数,然后列出比例,再用解比例 的方法求出未知数。如果计算熟练,也可以直接运用下列公式解答: 图上距离=实际距离x比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 一、选择题 1．在一张比例尺是1∶5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25度，这个夹角的实际度数是（    ）度。 A．5 B．25 C．125 D．625 2．一个机器零件长8毫米，画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（    ）。 A．8分米 B．8毫米 C．8厘米 D．8米 3．有一张边长为65cm的正方形图纸，要在上面画出长为120m、宽为90m的长方形菜地的平面图，你认为最合适的比例尺是（    ）。 A．200∶1 B．1∶150 C．1∶200 D．1∶20000 4．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两城之间的图上距离是6厘米，甲、乙两城之间的实际距离是（    ）千米。 A．1.5 B．150 C．15 D．1500 5．在比例尺为1∶400的平面图上，一个长方形长5厘米，宽2厘米，它的实际面积是（    ）。 A．16000平方分米 B．160000平方分米 C．160平方分米 D．1600平方分米 二、填空题 6．比例尺＝( )∶( )；线段比例尺对应的数值比例尺是( )，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，一辆汽车以每时50km的速度从甲地开往乙地，需要( )时。 7．一条公路长400千米，在一幅地图上量得长是8厘米，这幅地图的比例尺是( )。 8．龙岩是中国革命老区，全市面积19050（    ）；据统计，截至2020年末，全市户籍人口有3176000人；2020年全市生产总值达到287090000000元。 （1）在题中括号里填上合适的计量单位。 （2）3176000读作（    ），把它改写成以“万”为单位的数是（    ）。 （3）287090000000省略“亿”后面的尾数约是（    ）。 （4）在一幅比例尺为的地图上，量得龙岩到永定洪坑土楼的距离大约是8厘米，两地实际相距大约（    ）千米。 9．陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，其中的秦岭隧道是世界上最长的隧道，全长98千米。在比例尺为1∶4900000的地图中，这条隧道长( )厘米。 10．我国“神舟六号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得四子王旗和北京的图上距离为9cm，则两地之间的实际距离大约是 km。 三、作图题 11．文化宫在博物馆的正东方向，距博物馆900m；少年宫在博物馆的正北方向，距博物馆600m。在如图中画出文化宫、少年宫和博物馆的位置平面图。（比例尺1∶30000） 四、解答题 12．公园里有一个周长是50.24米的圆形花坛，花坛的正西30米处有一个边长为4米的正方形水池。你能用1∶500的比例尺把花坛和水池的平面图画在下面的长方形里吗？若不能，你认为选择什么样的比例尺比较合适？试一试。 13．甲乙两地的实际距离是1600千米，在地图上，量得甲乙两地的直线距离是20厘米。“十四五”期间，宁夏至太原高铁项目列入计划，全长约600千米。画在这幅地图上，应画多少厘米？ 14．（1）学校在中心广场北偏西60°的600米处，这幅图的比例尺是（            ）。 （2）书店在中心广场南偏东50°的900米处，请在图中用“·”标出书店的位置。 15．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是12厘米。 （1）A、B两地实际距离有多少千米？ （2）如果一辆车以每小时60千米的速度从A地到B地，几小时可以行至全程的？ 参考答案 1．B 【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。 【详解】根据比例尺是1∶5的设计图纸，即图上距离是1厘米，实际距离是5厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关， 所以角的度数是不会变的，这个夹角的实际度数还是25度。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义。 2．C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺即可求解。 【详解】8×10＝80（毫米）＝8厘米 故