（寒假预习自测）第5讲-展开与折叠-2023-2024学年五年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第5讲-展开与折叠 2023-2024学年五年级数学下册寒假预习精讲 1、认识长方体的展开图，知道长方体的展开图有6个面，相对的两个面的展开图是相同的，且相对的面完全隔开。 2、认识正方体的展开图，知道正方体的展开图有6个面，每个面的展开图都是相同的，且相对的面完全隔开。 1．下面图形中，折叠后不能围成正方体的是（ ）。 A． B． C． D． 2．下面不是正方体展开图的是（ ）。 A． B． C． D． 3．下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母、、、、、表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（ ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 4．（ ）图不可能是下边正方体的展开图。 A． B． C． 5．下面图形能围成长方体或正方体的是（ ）． A． B． C．D． 6．把下面的平面图形拼成一个正方体，哪些数字是相对的？ （1） a．（　　）和（　　）相对 b．（　　）和（　　）相对 C．（　　）和（　　）相对 （2） a．（　　）和（　　）相对 b．（　　）和（　　）相对 C．（　　）和（　　）相对 7．下图可以折成一个正方体，面1与面（　　）相对；面2与面（　　）相对。 8．小明要用图中的5块玻璃做成一个无盖的鱼缸，建议他将标记为（　　）的玻璃做成鱼缸的底面，标记为（　　）的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。 9．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是（　　）。 10．在如图所示的正方体开图中，和3号面相对的是（　　）面，和2号面相对的是（　　）面。 11．如图，阴影部分5个小正方形是一个正方体展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体展开图的有4种。（______） 12．下面的图形沿线可以折成一个正方体。（_______） 13．下图是正方体的展开图，请把相对的面用相同的字母表示。 14．一个正方体六个面上分别写着六个连续整数，且每个相对面上的两个数之和都相等。下图中所能看到的数为16、19和20，这六个整数之和为多少？ 参考答案 1．B 【分析】 正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。 【详解】 A．属于正方体展开图的1－4－1型， 可以折成一个正方体； B．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图； C．属于正方体展开图的1－4－1型， 可以折成一个正方体； D．属于正方体展开图的2－3－1型， 可以折成一个正方体。 故答案为：B 【点睛】 本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断。 2．D 【分析】 正方体展开图有多种类型，如：2－3－1型，1－4－1型，2－2－2型等，通过想象，把展开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。 【详解】 A．属于正方体展开图的2－3－1型， 可以折成一个正方体； B．属于正方体展开图的1－4－1型， 可以折成一个正方体； C．属于正方体展开图的1－4－1型， 可以折成一个正方体； D．同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以不是正方体展开图。 故答案为：D 【点睛】 本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后据此调整即可判断。 3．B 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题，每相隔的面即相对。 【详解】 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面。其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对。 故答案选择：B。 【点睛】 此题主要考查正方体的空间图形，从相对面入手，分析即解答问题。 4．A 【分析】 根据正方体展开图的特征，可以直接进行选择。 【详解】 由图示可知，和是相邻的两个面。而选项A中，这两个面是相对面。 故答案为A。 【点睛】 此题用排除法可以很容易得到答案。 5．C 6．1 3 2 4 5 6 1 3 2 5 4 6 【详解】 考点：正方体的展开图． 分析： （1）通过观察，1和3，5和6关于2对称，那么剩下的就是2和4； （2）通过观察，1和3对称，4和6对称，因此剩下的就是2和5相对． 解答： （1） a．（1）和（3）相对 b．（2）和（4）相对 C．（5）和（6）相对 （2） a．（1）和（3）相对 b．（2）和（5）相对 C．（4）和（6）相对 7．3 6 【分析】 根据正方体的特征，6个面都是完全相同的正方形，再根据展开图的形状得面1与面3相对；面2与面6相对。 【详解】 面1与面3相对；面2与面6相对。