河南省周口市名校协作2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年上学期儿年级期术核心素养检测 数学试题 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间90分仲，满分120分。考生应首先阅读答班卡上竹文字信息，然 后在答题卡上作答，在试题表上作答无效，交卷时只交答题卡。 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置。每小 题3分，共30分) 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，波锋文物背后的故事与历史，让更多 的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下而四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是 B D 图1 2.如图2，在⊙0中，∠OBC=65°，则∠A的度数是 A.259 B.30 C.50° D.100° 3.关于x的一元二次方程kx2一4x十1=0有两个实数根的条件是 A.k≤4 B.k≥4 C.k≤4且k≠0 D.k≥一4且k≠0 4,对于反比例函数y一子，下列说法不正确的是 A.点（一2，一1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.当x<0时，y随x的增大而减小 5.如图3，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A,B,C都在格点上，则snB的值为 A2图 n3n c号 D B: 图2 图3 图4 6.如图4，在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中不能判定△APC和△ACB相似的杀件是 A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.AC-AP·AB D.AB·PC=Ap·CB 7.如图5，正方形四个顶点分别位于两个反比例丽数y=3和y=”的闲象的四个分支上，则实教：的值为 A.-3 c .3 九年级数学第1以（共填） C③扫描全能王 亿人都在用的目播Ap时 8.如图6是一个几何体的三视图，则该儿何体的侧面积是 A.12x B.15m C.18r D.24x 9.如图7，正方形ABCD的边长为6，F是BC边上一点，连接AF交对角线BD于点E.若DE=2BE,则EF 的长为 A.2 B.5 C.2√ D.3 -6 ,主视图 食·左视图 。俯视图 F 图5 图6 图7 10.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图8所示，对称轴是直线x=1,有下列结论：① ac<0;②方程ax2+bx十c=0(a≠0)必有-个根大于2且小于3，③若(0，)，（号，）是抛物线 上的两点，则h<:④11a十2c>0:⑤对于任意实数m,都有m(am十b)≥a十b.其中正确结论的10吓 2 个数是 图8 A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分】 11.如图9是两根木杆在同一时刻的影子，那么它们是由 形成的投影（填“太阳光”或“灯光”）。 12.某中学开展“歌唱祖国红歌比赛“"活动，九年级一班、二班都从“A.《歌唱祖国》，B.《我和我的祖国》，C.《唱 支山歌给党听》，D.《保卫黄河》”四首歌中，任意选择一首作为参赛曲目.比赛规定：各班歌唱不同歌曲，一班先随 机抽取一首歌曲，不放回，二班再从刹余的歌曲中随机抽取一首，求出两个班恰好抽到B,C歌曲的概率 1a.在△ABC中，若∠A,∠B满足1A-号1+（号 2 一cosB)2=0,则△ABC是 些三角形.。 图9 图10 图11 14.如图10，已知△ABC和△A'B'C是以点C为位似中心的位似图形，点A(=1.4,1.5)的对应点为A'(一0. 2,一3)，点C位于（一1,0）处.若点B的对应点B'的横坐标为3：则点B的横坐标为 15.如图11，点A,B是函数y=(x>0)图象上两点，过点A作AC⊥x轴垂足为点C,并交OB于点D.若 △AOD的面积为2，D为OB的中点，则k的值为 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.(10分)(1)计算：2c0s45°- an30cas30+sir60 (2)解方程：(x干1)2+2(x十1)=0 九年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目猫APP 17.(9分)如图12，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(一3,1)，B(-1,一1)，C(一2,2). (1)画出△ABC绕点B逆时针旋钱90°所得到的△A,BC: (2)直接写出点A,C,的坐标. (3)线段BC扫过的而积是 (结果保留π). 图12 18.(9分)如图13，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC 于点E (1)求证：AC⊥BD: (2)若AB=10,AC=16,求OE的长. B 图13 19.(9分)某校想将新建图书楼的正门设计为一个抛物线型拱门，并要求所设计的拱门的跨度与拱高之积为 48m,还要兼顾美观、大方、和谐、通畅等因素，设计部门按要求给出了两个设计方案.现把