河南省南阳市内乡县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023年秋期期终九年级数学巩固与练习 (满分：120分时间：100分钟) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是 A2+V3=V5B.2V3-V3=2 C.2x√3=6 B.V12÷3=2 2若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为：：， A.-9 B- D.9 ，··, 4 4 3如图，在△4BC中，∠C=90°，AB=5,AC=4;下列三角函数表示正确的是··.1 Asn-号 B.tan4= 3 C.cosA= 4-5 D.tanB=3 4 ,·4,下列事件中，是必然事件的是 A从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B,任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 15.抛物线y=2x2-4x+1与坐标轴交点个数是 A4个 B.3个 C.2个 D.1个 '6.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若LB0D=150°，则∠BCD的度数为 A.30°- B.75° C.90° D.105° i7.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件，不正确的是 A.∠ABP∠C 、B.∠APB=∠ABC C.A AB· D.AB AC ABAC-·- BP CB B式 D P 第3题图 第6题图 第7题图 8,中国象棋文化历史久远在图中所示的部分棋盘中，“馬”的位置在“”（图中虚线）的 方，“馬”移动一次能够到达的所有位置己用“。”标记，则“馬”随机移动一次，到达的位置 “”上方的概率是 8 6 C. 九年级数学 1页（共4页） 9.如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c<0的 解集是 A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1且x>5Dx<-1或x>5 10如图，抛物线)=。x2-1与x轴交于A、B两点，D是以点C(0,4)为圈心1为半径的圆上的动 点，E是线段AD的中点，连接OE,BD,则线段OE的最小值是 A.2 32 5-2 C D.3 将士 2 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11若二次根式√2x-3有意义，则x的取值范围是 12.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的表达式： 13.2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教 育活动.据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人， 设参观人数的月平均增长率为x,则可列方程为 14.在不透明的口袋中装有2个红球，1个白球，它们除颜色外无其他 差别，从口袋中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球， 两次摸出的球都是红球的橘率为 15.如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB= 8,AD=DE=10,则BF的长为 三、解答题（共75分） ”4 16.(共10分，每小题各5分) (0计第+动 (2)用配方法解方程：2x2-5x-1=0. 17.(9分)如图，B0是△ABC的角平分线，延长B0至D使得BC=CD.,, (I)求证：△AOB∽△COD. (2)若AB=2,BC=4,0A=1,求0C长：·n1,,.1 九年级费 2页（供4页） 18.(9分)如图AB是⊙0的直径，点C是⊙0上一点，ACD=30°. (I)求LDAB的度数： (2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交⊙0于点F若AB=4,求DF的长. D … 0 19.(9分)如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈 ABCD并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）. (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650m吗？如果能，请你给出设计方案：如果不能，请说明理由 r 20.(9分)在某场篮球比赛中，一位运动员在距篮下7m,三分线外跳起投篮，球运行的路线大致是 抛物线，当球运行的水平距离为4m时，达到最大高度3.86m,然后准确落入篮圈，已知篮圈中 心到地面的距离为3.05m. (1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的表达式： 。d (②)该运动员身高1.84m,在这次跳投中，球在头顶上方0.3m处出手，问：球出手时，她跳离地 面的高度是多少？ 21如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是45°，沿斜 坡走2V5米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点B的仰角为31，且斜坡F的坡比为1：2（参 考数据：sin31°≈-0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60) 九年级数学 第