专题2.6 配方法的四种常见应用-2023-2024学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

专题2.6 配方法的四种常见应用 【浙教版】 考卷信息： 本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对配方法的四种常见应用的理解！ 【类型1 利用配方法确定未知数的取值】 1．（2023春·安徽安庆·八年级安庆市第四中学校考期末）对于多项式，由于，所以有最小值3．已知关于x的多项式的最大值为10，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 2．（2023春·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·浙江杭州·八年级期末）若，则m，n的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·辽宁大连·八年级统考期末）已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（   ） A．1 B．2 C．4 D．5 5．（2023春·山东青岛·八年级统考期中）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通过配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，则k的值可能是(　　) A．0 B．2 C．3 D． 6．（2023春·天津和平·八年级校考期中）若方程的左边可以写成一个完全平方式，则的值为（        ） A． B．或 C．或 D．或 7．（2023春·河北保定·八年级统考期末）将一元二次方程配方成的形式，则的值为 ． 8．（2023春·山东威海·八年级统考期中）对于二次三项式，若x取值为m，则二次三项式的最小值为n，那么m+n的值为 ． 9．（2023春·江苏苏州·八年级统考期末）关于的二次三项式进行配方得 （1）则= ， = ； （2）求为何值时，此二次三项式的值为7 ? 10．（2023春·广西贺州·八年级统考期中）请阅读下列材料： 我们可以通过以下方法求代数式的最小值． 当x=－1时，有最小值－4 请根据上述方法，解答下列问题： (1)，则a＝__________，b＝__________； (2)若代数式的最小值为3，求k的值． 【类型2 利用配方法构造“非负数之和”解决问题】 1．（2023春·八年级课时练习）已知，，满足，，，则的值为（    ） A． B．5 C．6 D． 2．（2023·全国·八年级专题练习）已知a－b＝2，ab＋2b－c2＋2c＝0，当b≥0，－2≤c＜1时，整数a的值是 ． 3．（2023春·江苏·八年级期末）若，满足，则的值为 ． 4．（2023春·八年级课时练习）根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2﹣2xy＋2y2＋6y＋9＝0，求xy的值； (2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2﹣10a﹣12b＋61＝0，求△ABC的最大边c的值； (3)已知a﹣b＝8，ab＋c2﹣16c＋80＝0，求a＋b＋c的值． 5．（2023春·浙江·八年级专题练习）已知，求的值． 6．（2023春·广东佛山·八年级校考期中）（1）若，求m、n的值． 解：因为，所以 由此，可求出______；______； 根据上面的观察，探究下面问题： （2），求的值； 7．（2023春·全国·八年级专题练习）已知a、b是等腰△ABC的两边长，且满足a2+b2-8a-4b+20=0，求a、b的值． 8．（2023春·湖南益阳·八年级统考期末）阅读材料：我们知道：若几个非负数相加得零，则这些数都必同时为零． 例如：①（a﹣1）2+（b+5）2=0，我们可以得：（a﹣1）2=0，（b+5）2=0，∴a=1，b=-5． ②若m2-4m+n2+6n+13=0，求m、n的值． 解：∵m2-4m+n2+6n+13=0， ∴（m2﹣4m+4)+(n2+6n+9)=0(我们将13拆成4和9，等式左边就出现了两个完全平方式） ∴(m﹣2)2+(n+3)2=0，     ∴(m﹣2)2=0，(n+3)2=0，    ∴  n=2，m=-3．          根据你的观察，探究下面的问题： （1）a2﹣4a+4+b2=0，则a=　　．b=　　． （2）已知x2+2xy+2y2－6y+9=0,求xy的值． （3）已知a、b（a≠b）是等腰三角形的边长，且满足2a2+b2﹣8a﹣6b+17=0，求三角形的周长． 9．（2023春·江苏·八年级专题练习）阅读与思考 配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和．巧妙的运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解． 例如： （1）解决问题：运用配方法将下列多项式进行因式分解 ①； ② （2）深入研究：说明多项式的值总是一个正数? （3）拓展运用：已知a、b、c分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由． 10．（2023春·内蒙古赤峰·八年