湖北省麻城市第一中学2023-2024学年高一上学期数学综合测试卷（十九）

麻城一中2026届高一数学测试题（十九） 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是特合题目要求的. 1.集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 使“”成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3.用二分法求函数在区间上零点的近似值，经验证有，取区间的中点，计算得，则此时零点满足（ ） A. B. C. D. 4．已知直角三角形的面积等于，则该三角形的周长的最小值为（ ）. A. B. C. D. 5. 已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则（ ） A. B. C. D. 6.设函数的图象的一个对称中心为，则的一个最小正周期是（ ） A. B. C. D. 7.已知是定义在R上的奇函数，，对，且有，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则下列说法中错误的是（    ） A．函数是周期函数； B．函数的图象关于点对称； C．函数为上的偶函数； D．函数为上的单调函数． 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的有（ ） A. 若，则为第二象限角 B. 经过60分钟，钟表的分针转过弧度 C D. 终边在轴上的角的集合是 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）． A. 函数的定义域为 B. 函数的最小正周期为 C. 函数的单调递增区间为， D. 函数的对称中心为， 12. 函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 关于的不等式的解集为 C. 关于的方程有三个实数解 D. ， 三､填空题：本题共4小题，每小题分，共20分. 13．已知扇形的半径为1cm，弧长为2cm，则其圆心角所对的弦长为______cm. 14.求值：__________． 15. 已知，则__________． 16.若函数在区间上的值域为，则称区间为函数的一个“倒值区间”．已知定义在R上的奇函数，当时，．那么当时，______；求函数在上的“倒值区间”为______． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（1）已知，求的值. （2）已知，求的值. 18．已知函数，． （1）集合，，若，求a的值； （2）集合，，若，求a的取值范围． 19．函数. （1）请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图） （2）设，，当时，试研究函数的零点的情况. 20.某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为2百万件，每件销售价格为20元，成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量百万件与年广告费用百万元满足，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和. （1）当投入广告费为2百万元时，要使该玩具的年利润不少于12百万元，求的取值范围； （2）若时，则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润. 21． 已知二次函数． （1）若f（x）＞0的集为，求的解集； （2）当a＞0时，若f（x）＝0在（0，2）内有两个不等实根，求实数a的取值范围． 22．已知为上的偶函数，当时函数. （1）求并求的解析式； （2）若函数在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围. 麻城一中2026届高一数学测试题（十九）参考答案 一､单选题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C B D C B D 二､多选题： 题号 9 10 11 12 答案 ABD BCD AD BCD 三､填空题： 13.【答案】；14.【答案】1；15. 【答案】—；16. 【答案】①. ②. [单、多选题详解] 6.【详解】因为函数的图象的一个对称中心为， 所以，，可得，，则，故函数的最小正周期为，当时，可知函数的一个最小正周期为. 故选：C. 7. 【详解】因为对，且有，所以上，单调递增，因为是定义在R上的奇函数，所以在R上的单调递增，又，所以，，令，则，当时，显然满足，当时，因为，在R上的单调递增，所以当时，满足，当时，因为，在R上的单调递增，所以当时，满足，故，即，解得.故