精品解析：重庆市綦江区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学试题卷 （本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 考生注意： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知图中两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 图1是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄伟壮观，始建于北周年间，是北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一、燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构密檐式塔，十三层均为正八边形砖木结构，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，其内角和为（　　） A. 135° B. 360° C. 1080° D. 1440° 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米米，那么700纳米用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，河道m的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地．下面的四个方案中，管道长度最短的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（　　） A. 图1、图2、图3 B. 图2、图3、图4 C. 图1、图2、图4 D. 图1、图3、图4 8. 如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别平分，，且交于点，为外角的平分线，的延长线交于点， 则以下结论： ；； ； ．正确的是（　　） A ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 10. 有个依次排列的整式，第一个整式为，第二个整式为，第二个整式减去第一个整式的差记为，将记为，将第二个整式加上作为第三个整式，将记为，将第三个整式与相加记为第四个整式，以此类推．以下结论正确的个数是（ ） ①；②当时，第四个整式的值为81；③若第三个整式与第二个整式的差为21，则；④第2024个整式为． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，已知，则图2中的度数为______________． 12. 已知：如图，AB = DB．只需添加一个条件即可证明．这个条件可以是______．（写出一个即可）． 13. 因式分解：______，______． 14. 一个长为a，宽为b的长方形的周长为12，面积为7，则的值为________． 15. 如图，在中，，长为6，面积是27，腰的垂直平分线分别交边于点E、F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为________． 16. 如图，将长方形纸片沿着翻折，使得点C落在边上的点处，在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着翻折，使得点D落在点处．若，则_______． 17. 若关于x的不等式组至少有两个整数解，且关于y的分式方程的解是非负整数，则符合条件的所有整数a的和是_______． 18. 若一个四位正整数满足：，我们就称该数是“振兴数”，则最小的“振兴数”是_______；若一个“振兴数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“振兴数”m的最小值为______． 三、解答题：(本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）计算：； （2）化简求值：，其中． 21. 在平面直角坐标系中，点A、B、C、O都在边长为1的小正方形组成网格的格点上，的位置如图所示． （1）在图中画出关于y轴对称的； （2）的顶点B关于x轴对称的点的坐标为： ，A关于y轴对称的点的坐标为： ； （3）求的面积． 22. 如图，在中，，点在边上，． （1）作平分线，交于点