精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学期末模拟试卷3

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高一数学期末模拟3 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根精确度为可以是（    ） A. B. C. D. 3. 定义运算，例如，，则函数的值域为 A. B. C. D. 4. 若函数在上单调，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 6. 已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若关于的方程在上有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若对任意的实数x，恒有成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设，，都是实数，下列说法正确的是（ ） A. 是充要条件 B. 是的充分不必要条件 C. “”是“”的必要不充分条件 D. 是的必要不充分条件 10. 函数(，，是常数，，)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. 区间上单调递增 C. 将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数 D. 11. 已知扇形的半径为，弧长为.若其周长的数值为面积的数值的2倍，则下列说法正确的是（ ） A. 该扇形面积的最小值为8 B. 当扇形周长最小时，其圆心角为2 C. 的最小值为9 D. 的最小值为 12. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13. 函数的定义域为__________. 14. 写出满足条件“存在，使得”的一个实数的值为__________. 15. 设函数与在区间上的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交与点，则线段的长为_____________． 16. 已知实数a，b满足，，则_______. 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤 17. 已知集合． （1）若，求; （2）求实数a的取值范围，使___________成立． 从①，②，③中选择一个填入横线处并解答． 18. 已知． （1）若角的终边过点，求； （2）若，分别求和的值． 19. 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，且函数的图象关于直线对称； （1）求出的解析式； （2）将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围. 20. 已知函数. （1）若函数为奇函数，求的值； （2）当时，用函数单调性定义证明：函数在上单调递增； （3）若函数有两个不同的零点，求的取值范围. 21. 已知t为实数，函数，其中 （1）若函数是偶函数，求实数的值； （2）当时，图象始终在的图象的下方，求t的取值范围； （3）设，当时，函数的值域为，若的最小值为，求实数a的值. 22. 定义：若对定义域内任意，都有，（为正常数），则称函数为“距”增函数． （1）若，判断是否为“1距”增函数，并说明理由； （2）若是“距”增函数，求的取值范围； （3）若，，其中，且为“2距”增函数，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高一数学期末模拟3 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分．在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设是第二象限角，为其终边上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】按三角函数的定义计算即可 【详解】依题意有且 故， 故选：C 2. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根精确度为可以是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用零点存在性定理及二分法，结合表格计算即可.