江西省南昌外国语学校2023—2024学年上学期八年级数学期末试卷

八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 南昌外国语学校教育集团 2023-2024 学年 第一学期期末质量检测八年级数学试卷 说明： 1.本卷为闭卷考试试卷，共六大题，23 小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答， 否则不给分。 一、单选题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 1．点 ( )5,2A 关于 x轴的对称点是（ ） A． ( )5, 2− B． ( )5, 2− − C． ( )5, 2 D． ( )2,5− 2．若将 xy x y+ 中的 x与 y都扩大为原来的 2倍，则这个代数式的值（ ） A．扩大为原来的 2倍 B．不变 C．扩大为原来的 4倍 D．缩小为原来的 1 2 3．如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED交 AC 于F ，那么图中 AFE 的度数是（ ）度． A．60 B．90 C．100 D．105 4．如图，在3 3 的方格中，每个小正方形的边长都是 1，则 1 与 2 的关系为（ ） A． 1 2 = B． 2 2 1 =  C． 1 90 2 +  = D． 1 2 180 + =  5．如图，这是嘉嘉的一次作业，若每道题 25分，则该次作业嘉嘉的得分为（ ） A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 6．我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下 4组图形及相应的代数恒等式： 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ） A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 7．若分式 2 4 2 x x − − 的值为零，则 x的值是 ． 8．已知 6 5a b ab− = =， ，则 ( )( )1 1a b+ − = ． 9．用一条长为 36 cm的细绳围成一个等腰三角形，若它的一边长为 8 cm，则它的底边长为 cm. 八年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8，AB＝10，EF垂直平分 AB，点 P为直线 EF上一动点，则△APC 周长的最小值为 ． 11．已知 1 2 2 2 y x x= − + − − ，则 xy = ． 12．如图，在△ABC中， BAC 和 ABC 的平分线 ,AE BF 相交于点 ,O AE 交BC 于 ,E BF 交 AC 于F ，过点O作 OD BC⊥ 于D，在下列结论中：① 90AOB C = + ：②若 4AB = ， 1OD = ，则 2ABOS =△ ；③当 60C = 时， AF BE AB+ = ；④若 , 2OD a AB BC CA b= + + = ，则 ABCS ab= ．其中正确的结论为 ． 三、解答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13．分解因式： (1) 2 23 6 3a ab b− + ； (2) ( ) ( ) 2 22 2x m y m− + − ． 14．（1）计算： 04 ( 3.14) 3 2− − + − ； （2）解方程： 5 1 1 2 2 x x x − + = − − ． 15．小明利用一根3m长的竿子来测量路灯的高度．他的方法是这样的：在路灯前选一点 P ，使 3BP = m，并测得 70APB = ，然后把竖直的竿子 3CD CD m=（ ）在BP的延长线上移动，使 20DPC = ，此时量得 11.2BD m= ．根 据这些数据，小明计算出了路灯的高度．你能计算出路灯高度吗？请写出计算过程并说明理由。 16．如图，在△ABC中， 90ACB = ，CD为 AB边上的高， BE 平分 ABC ，分别交CD， AC 于点F ，E． (1)若 50CEF = ，求 A 的度数； (2) CFE 与 CEF 相等吗？请说明理由． 17．在4 4 的正方形网格中建立如图所示的直角坐标系，其中格点A ，B 的坐标分别是(0,1)，( 1, 1)− − ．请在 x轴上 找一个格点C ，使得 ABC 是直角三角形，且为轴对称图形， （1）直接写出点