江西省南昌市2023-2024学年上学期八年级数学期末测试题

2023-2024学年度第一学期期未测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卷上， 1.下列运算正确的是() A.a24a2=a B.a.a2=a2 C.(a2)=a D.(ab)2=ab2 2.若分式-的值为0，则x的值是( A.-1 B.0 C.1 D.土1 3.在平面直角坐标系中，点P(2,·3)关于x轴的对称点坐标是( A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2) 4.把a2b一b3因式分解，结果正确的是( A.b(a2-b2)B.b(a+b)2 C.b(a-b)2 D.b(a+b)(a-b) 5.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点 F.若AC=BD,AB=ED,BC-BE,则∠ACB等于( A.∠EDB B.∠AFB C.∠BEDD.2∠ABF 6.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC,BD是△ABC的角平分线， 若在边AB上截取BE-BC,连接DE,则图中等腰三角形共有( A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.化简王-2÷-y的结果是( ) y xx A.x+y B. C.y D.y y 2 8.如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则 ∠A十∠B+∠C+∠D+∠E十∠F的度数是() A.180°B.360° C.540° D.720° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.若分式4x有意义，则x的取值范围是 x-2 10.若(x一4)x+m)展开后，结果不含有x的一次项，则m的值是 11.若a一b-3,则a2-b2-6b的值是 12.如图，AB⊥BD于B,ED⊥BD于D,AB=CD,BC=ED,则∠ACE的 度数是 13.有一锐角为30°的直角三角形纸片，现过斜边上一点与斜边垂直的方 向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大角的 度数是 14.在3×3的网格中，有A(1,1)、B(3,0)、C三个格点，当△ABC 是直角三角形时，则点C的坐标可以是 一八年级（初二）数学第1页（共4页）一 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15.(本大题共2小题，每小题3分，共6分) (1)计算：4a2·(a2b2÷(-2ab2） (2)分解因式：x3-2xy十xy2. 16.(本大题共2小题，每小题3分，共6分) ①求值：a-1,其中3. (2)解方程：1 x42-21 17.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上中点，BE⊥AC交直线AC于点E,请 仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图. (1)在图1中，过点C作AB的垂线CF: (2)在图2中，过点E作BC的平行线EG. D D 图1 图2 18.已知x=2,x=4,x=8. (1)求证：a+c=2b; （2)求x42c的值. 一八年级（初二）数学第2页（共4页）一 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19.阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法 叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2士2ab+b2-(a士b.例 如：(c一12+3，(x-2)2+2x, （侵-2小八+是-24的三种不同形式的配方。 请根据阅读材料解决下列问题： (1)比照上面的例子，写出x2一4x+1三种不同形式的配方； (2)已知a2+b2+c2-ab-3b一2c+4-0,求a+b-2c的值. 20、甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的脐橙.甲超市销售方案 是：将脐橙按大小分类包装销售，其中大脐橙300千克，以进价的2倍价格销售， 剩下的小脐橙以高于进价的20%销售.乙超市的销售方案是：不将脐橙按大小分 类，直接包装销售，价格按甲超市大小两种脐橙售价的平均数定价，若两超市将脐 橙全部销售，其中甲超市获得2040元（其他成本不计）. (1)脐橙进价为每千克多少元？ (2)乙超市获得多少元？并比较哪种销售方式更合算. 21.如图，在△ABC中，AB=AC,BD是△ABC的角平分线. (1)当BC=AB+AD时，求∠BAC的度数： (2)当∠BAC=108时，求证：BC=AB+CD. 一八年级（初二）数学第3页（共4页）一 五、探究题（本大题共1小题，共10分） 22.如图，在△ABC中，AC-BC-4,∠ACB=120°，将一个足够大的直角三角尺PMN (∠M90°，∠MPN=30)按如图方式放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的 直角边PM始终经过点C,且与CB边的夹角∠PCB-a,斜边PN交AC边于点D. (I)当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并加以说明； (2)当PN⊥