精品解析：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）

昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高二年级期末质量检测 数学（B卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知空间向量，则向量在坐标平面上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线，则该直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列的前项和，，则（ ） A 20 B. 17 C. 18 D. 19 4. 若 ， ，，且 三点共线，则 ( ) A. －2 B. 5 C. 10 D. 12 5. 若椭圆上一点到椭圆的一个焦点的距离为5，则点到另外一个焦点的距离（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 设，，则以线段为直径的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.6℃，已知山顶的气温是15.8℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（ ）． A. 1500m B. 1600m C. 1700m D. 1800m 8. 如图，在正方体中，分别为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知点是双曲线上任意一点，，是的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的离心率为 C. D. 渐近线方程为 10. 已知函数，设数列的通项公式为，则对于数列，下列说法正确的是（ ） A. 该数列的图象是二次函数的图象 B. 该数列是递减数列 C. 该数列从第3项往后各项均负数 D. 该数列有两项为1 11. 过点且与圆相切直线的方程为（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线射出，经过点Q．下列说法正确的是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则PB平分 D. 若，延长AO交直线于点M，则M，B，Q三点共线 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若在等差数列中，，，则________． 14. 请写出一个焦点在y轴上，且与直线没有交点的双曲线的标准方程：__________． 15. 斜率为的直线与椭圆交于A，B两点，为线段的中点，则椭圆的离心率为________． 16. 如图所示，在平行六面体中，，，，，，则的长为__________. 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知三角形的三个顶点为，，，求： （1）BC所在直线的方程； （2）BC边上的高AD所在直线的方程. 18. 在等差数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）记为等差数列的前n项和，求使不等式成立的n的最小值. 19. 已知圆和圆． （1）求证：圆和圆相交； （2）求圆与圆的公共弦所在直线的方程及公共弦的长． 20. 如图，在四棱锥中，，平面，底面为正方形，，分别为，的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21. 已知椭圆的长轴是短轴的倍，且右焦点为. （1）求椭圆的标准方程； （2）直线交椭圆于两点，求的面积. 22. 过点作直线与抛物线相交于两点. （1）若直线的斜率是1，求弦的长度； （2）若，求直线方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昭通一中教研联盟2023~2024学年上学期高二年级期末质量检测 数学（B卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页．考试结束后，