江西省赣州市崇义县2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年第一学期教学质量监测 八年级数学期末试卷 (考试时间120分钟，满分120分.) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.《国语·楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”，这一记载充 分表明传统美的本质特征在于对称和谐.中国建筑布局一般都是采用均衡对称的方式建造，更 具脱俗的美感和生命力，下列建筑物的简图中，不是轴对称图形的是( 2.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在 冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体， 它的直径仅为0.0000002米.将数字0.0000002用科学记数法表示为( A.2×107 B.2×108 C.2×109 D.20×108 3.解方程3 - =1、 1+1 去分母后正确的是(). A.3(x+1=1-x(x-1) B.3(x-1)=1-x(x+1) C.3(x+1)=(x+1(x-1)-x(x+1) D.3(x+1)=(x+1)(x-1)-x(x-1) 4.长方形的面积是12a2-6ab,若一边长是3a,则另一边长是（ A.4a-2b B.4a+2b C.2a-4b D.2a+4b 2023 5.计算(2 的结果为( A,1 B,-1 C.2 D.-2 6.如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,EF垂直平分BC,交AC于点D, 则△ABP周长的最小值是(). A.12 B.6 C.7 D.8 第6题图 八年级数学第1页共6页 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分式卫有意义的条件是 a-1 8. (π+1°= 9.因式分解：a3-a= 10.如图，在△MBC中，∠A=30°，AB=BC,点D,E分别在边AB,AC上，若沿直线DE折叠， 点A恰好与点B重合，且CE=6,则AC= 11.如图所示，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足分别为E,Sac=60cm2,AB=22cm, BC=I8cm,则DE的长是 cm. 12.如图，在△ABC中，AB=12,∠B=30°，∠C<∠B,P是边BC上的动点，连接AP.当△ABP 是等腰三角形时，∠APC= 度 E D 第10题图 第11题图 第12题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.()计算：（ay.(a月+a, (2)先化简，再求值：(2+a2-a)+(a-2},其中a=2-√5 八年级数学第2页共6页 14.观察下列关于正整数的等式： ①42-32=1×7 ②52-32=2×8 ③62-32=3×9 根据上述规律，回答下列问题： (1)请写出第④个等式 (2)直接写出你猜想的第m个等式（用含m的式子表示） 15. 在数学课上，老师绘出了这样一道题：计算一 16 2 2-164-m 以下是小明同学的计算过程. 16 2 解：原式= ① (m-4)(m+4)m-4 16 2(m+4) (m-4)(m+4) ② (m-4)(m+4) =16-2m+8 ③ (m-4)Xm+4) (1)以上过程中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 (2)以上计算过程是否正确？若正确，请你继续完成本题后续解题过程；若不正确，请指出 是哪一步出现了错误，并写出本题完整、正确的解答过程， 16.如图，等边三角形ABC和等边三角形ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据 如下要求，用无刻度的直尺通过连线的方式画图： (1)在图①中画一个直角三角形， (2)在图②中画出∠ACE的平分线， B 图① 图② 第16题图 八年级数学第3页共6页 17.我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全、改善空气质量等方面较传统 汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里 的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费和加油费均为200元时，电动汽车 可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费。 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如 图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E,使DE=AD,连接BE 【探究发现】 (1)图中AC与BE的数量关系是 位置关系是 【初步应用】 (2)若AB=5,AC=3,求AD的取值范围. 第18题图 19,如图，在△ABC中，AD是高，AE,BF是角平分线，它们相交于点O,∠C=70°. (1)求∠AOB的度数； (2)若∠ABC=60°，求∠DAE的度数， B ED 第19题图 八年极数单第4页共6页 20.如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么