江西省赣州市崇义县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年第一学期教学质量监测 九年级数学期末试卷 (考试时间120分钟，满分120分，) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是( A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件 2.数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是( A.勾股树 B.分形树 C.谢尔宾斯基三角形 D.雪花 3.若方程x2+5x-4=0的两根为：1和x2,则x+x2-xx2的值为（ 第4题图 A.-1 B.1 C.-9 D.9 4.如图，⊙O中，OA⊥弦BC,点E为垂足，点D在优弧上，则下列语句中，错误的是（ A.BE-CE B.AB=AC C.∠BCD=∠CBO D.∠AOB=2∠ADC 5.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O,则∠BED=( A.45° B.30 C,20° D.159 6.如图，一段抛物线y=-x+4x0≤x≤4)，记为抛物线C,它与x轴交于点O, 第5题图 A:将抛物线C绕点4旋转180°得抛物线C2,交x轴于点4；将抛物线C,绕 点4旋转180°得抛物线G,交x轴于点4，…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M(2023, m)在此“波浪线”上，则m的值为()， A.-3 B,3 C.-4 D.4 第6题图 九年级数学第1页共6页 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，最终停在黑色区域上的概率是 8. 点P(一3,1)关于原点的对称点P的坐标是 9. 若抛物线y=m2-mx+1与x轴只有一个交点，则m的值为 10.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如 图1.唐代陈廷章在《水轮赋》中写道“水能利物，轮乃曲成”，如图2，已知圆心O在水面 上方，且⊙0被水面截得弦AB长为8米，若点C为运行轨道的最低点，点C到弦AB所在直 线的距离是2，则⊙0的半径长为 米. 11.如图⊙0是△MBC的内切圆，切点分别是D,E,F,其中AB=6,BC=9,AC=11,若MN与 ⊙0相切与G点，与AC,BC相交于M,N点，则△CMN的周长等于一· 12. 已知抛物线y=0.25x2-x,M是抛物线上一动点，以点M为圆心，1个单位长度为半径作⊙ M.当⊙M与x轴相切时，点M的坐标为 水面 第7题图 图1 图2 第10题图 第11题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个实数根。 (1)求m的取值范围， (2)请选择一个你喜欢的m的值，使这个方程的解为整数，并解出这个方程. 14,如图，在△ABC中，∠B-80°，将△ABC绕点C逆时针旋转55°得 到△ABC,AB⊥A'C于点D,求∠ACB'的度数. 九年级数学第2页共6页 第14题图 15.如图，已知每个小正方形的边长为1cm,O,A,B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆 0 锥的侧面展开图.求这个圆锥的底面半径。 第15题图 16.如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A,B,每个转盘被分成 面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停 止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜：数字之和为1时，乙获胜.如果指针恰好指 在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止。 (1)用画树状图或列表法求甲获胜的概率； (2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由. 第16题图 17.如图，点A,B在⊙0上，点O是⊙O的圆心，请你仅用无刻度的直尺，在图1和图2中分别 画出以点B为顶点，与∠A互余的圆周角（保留作图痕迹）. A (1)图1中，点C在⊙0上： (2)图2中，点C在⊙0内. o 图1 图2 第17题图 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）》 18.如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD, 并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）， (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？ (2)按照这样的围法，羊圈能达到的最大面积是多少？ 九年级数学第3页共6页 第18题图 19.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外其余完全相同.搅 匀后，某学习小组做摸球实验，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不 断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 52 138 178