（预习衔接讲义）第五单元 面积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学高频易错尖子生培优（北师大版）

面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．面积的认识 【知识点归纳】 当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。 常见面积定理 1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和； 2．两个全等图形的面积相等； 3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等； 4．等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比； 5．相似三角形的面积比等于相似比的平方； 6．等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比； 7.任何一条曲线都可以用一个函数y＝f（x）来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。 2．小面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 3．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 （1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 4．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．下面和“面积”有关的活动是（　　） A．给学生测量身高 B．给黑板报四周贴一条花边 C．给教室粉刷墙壁 2．用同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，已知长方形的周长是20cm，正方形的面积是（　　） A．25cm B．25cm2 C．100cm2 3．一个长方形，长为15cm，宽为8cm，面积是（　　） A．120平方厘米 B．90平方厘米 C．80平方厘米 D．100平方厘米 4．一个正方形的面积是25平方分米，它的周长是（　　）分米。 A．5 B．10 C．20 D．25 5．如图，如果绿地的长不变，宽增加到10米，扩大后的绿地面积是（　　）平方米。 A．100 B．200 C．500 D．1000 二．填空题（共5小题） 6．一个正方形周长是36厘米，边长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 7．一根24厘米长的铁丝，围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的面积是 　 　平方厘米． 8．一张长方形纸，长8厘米，面积是40平方厘米，要折出一个最大正方形，正方形面积是 　 　平方厘米。 9．一只小猴不小心将一张长方形的方格纸撕掉了一部分，如图所示，这张长方形纸原来的面积是 　 　平方厘米。 10．在横线上填上合适的数： 300平方分米＝　 　平方米 4平方分米＝　 　平方厘米 4平方米＝　 　平方厘米 5800平方厘米＝　 　平方分米 三．判断题（共4小题） 11．边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米．　 　．（判断对错） 12．边长是2分米的正方形，面积就是2平方分米．　 　（判断对错） 13．一个长方形和一个平行四边形的周长都是16厘米，那么它们的面积也相等。 　 　（判断对错） 14．一个长方形的长是8厘米，比宽多3厘米，这个长方形的面积是88平方厘米。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 15．计算下列图形的面积。 五．应用题（共4小题） 16．学校在小花园里种了一块长35米、宽24米的长方形草坪。每平方米的费用是32元，一共用去多少元？ 17． 学校里有一块长40米，宽12米的花坛，在里面栽花，按2平方米栽一棵玫瑰花，花坛里能栽多少棵玫瑰花？ 18． 一块长方形玉米地长16米，宽6米，如果每平方米种12棵玉米，这块玉米地能种多少棵玉米？ 19．张磊用一边长为5厘米的正方形纸片去测量一块长方形凳面，沿着长摆了8张，沿着宽摆了6张，凳面的面积是多少平方分米？ 面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．下面和“面积”有关的活动是（　　） A．给学生测量身高 B．给黑板报四周贴一条花边 C．给教室粉刷墙壁 【考点】面积的认识．版权所有 【答案】C 【分析】面积是指图形平面的大小。据此解答。 【解答】解：A.给学生测量身高是测量