6.1.1 算术平方根 （教案+作业） 2023-2024学年人教版七年级数学下册

6.1.1算术平方根 学习目标：1、会求非负数的算术平方根； 2、会用算术平方根的双重“非负性”解决相关问题。 易错易混点：1、带分数求算术平方根要先化假分数； 2、求的算术平方根。 教学流程： 1、 搭桥引课、出示目标 已知学校要举办画展，要求图画的规格是面积 为25平方分米的正方形画布，则这块正方形画布的 边长应取多少分米？ 师：面积要是36平方分米呢？面积要是37平方分米呢？这就涉及了本节课我们要学习的---算术平方根 2、 自主学习、诊断点拨 <目标一>阅读教材40页，完成下列问题： 1、 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，则正数x叫做a的_________________________，用符号______来表示。 2、 仿照例1，求下列各数的算术平方根： （1）49 （2）121 （3） （4）0 （5）2 （6）0.0081 师：5的算术平方根呢？ 3、 估算在哪两个整数之间______________。 对应练习： 1、 写出下列各数的算术平方根： 0.64 3 2、 求下列各式的值： - 3、 估算在哪两个整数之间_______________。 4、 的算术平方根是__________________。 5、 2a+1的算术平方根是2，则a=_______________。 <目标二> 对于中a的取值范围是_______，的取值范围是__________。 总结：负数没有平方根，算术平方根具有双重“非负性”。 对应练习： 1、 若有意义，则x的取值范围是______________。 2、 若有意义，则x的取值范围是______， 式子的值为____________。 3、 若(x-5)²+=0，求x-y的值。 3、 总结提升 下列说法正确的有___________________________。 （1）5是25的算术平方根 （2） -9没有算术平方根 （3） (-6)²的算术平方根是-6 （4） 一个数的算术平方根一定是正数 （5） (π-2)²的算术平方根是π-2 （6） 0.01是0.1的算术平方根 4、 当堂检测 1、填空： 64的算术平方根是______ 0的算术平方根是_______ 0.0081的算术平方根是_______ 的算术平方根是_______ 的算术平方根是________ 2、 估算在哪两个整数之间______________。 3、 有意义，则x的取值为___________。 4、 +(b-3)²=0，则a+b=_________。 5、 已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4.求a，b的值。 选做： 观察：已知， =22.84的规律，填空 （1）=_________=__________ （2）若=0.02284，则x=____________。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 姓名： 月 日 星期 第 次作业 6.1.1算术平方根 基础达标： 1、表示的含义是_______________，其值是_______，其算数平方根是________。 2、求下列各数的算数平方根： （1）25 （2）196 （3） （4）0.04 （5）256 （6） （7） （8） 3、下列说法正确的有_________。 ①5是25的算数平方根 ②（-6）是的算数平方根 ③0的算数平方根是0 ④0.01是0.1的算数平方根 ⑤一个正方形的边长就是这个正方形面积的算数平方根 4、已知a、b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=______。 5、如果+|2x-y|=0，那么x+y=_______。 6、式子中x的取直范围是________。 7、若3x-4是25的算数平方根，则x=________。 8、一个正方形的面积为2，则它的边长为_______。 9、算数平方根等于它本身的数是__________。 10、x的算数平方根是3，则x=________。 11、的算数平方根是______。 能力提升： 12、如果2a-1的算数平方根是3, 3a+b-1的算数平方根是4，求a+b的值。 试题解析 基础达标： 1、 表示的含义是_______________，其值是_______，其算数平方根是________。 解析：含